北师大版数学七年级上册2.7.2 有理数的乘法课件（21张ppt）+教案 （2份打包）

课题：2.7.2有理数的乘法 课型： 新授课 年级：七年级 教学目标： 1．使学生进一步熟悉实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法．理解乘法中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算． 2．提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力． 3．使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律． 教学重点与难点： 重点：掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘 法的运算律进行有理数乘法的简便运算． 难点：有理数乘法运算律的灵活运用．鼓励学生注意观察、勤于分析． 教法与学法指导： 鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、温故知新，导入新课 活动内容1： 1.有理数加法法则和乘法法则各是什么？ 2.如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？ 3. 在小学我们学过一些乘法的运算律，谁能给大家介绍一下？ 小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想． 处理方式：引导学生认识学习进行猜想并归纳，培养学生的数学交流水平和简单的抽象建模能力．乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律． 设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，自然过渡引入新课． 二、探究学习，感悟新知 活动内容2：（课件展示） 1、根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果． （1）（-7）×8与8×（-7）； （2）［（-4）×（-6）］×5 与 （-4）×［（-6）×5］； （3）5×［3＋（－7）］与5×3＋5×（－7）． 通过计算积的比较，你发现了什么规律？猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用？ 处理方式：认真思考并运用有理数的乘法法则计算上述各题．让3名学生板演计算过程，教师组织学生评价与纠错．通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论． 设计意图：得出：乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律．并在小组内讨论如何用字母来表示每条运算律．乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律；用文字语言准确表达乘法运算律.乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；并且能用字母表示乘法的交换律： ．乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法的结合律：乘法 ．乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法对加法的分配对加法的分配律： ． 三、例题讲解，应用新知 活动内容4：（多媒体展示）课本 第53页 例3． 例3 计算： ⑴（ + ）×（-24）； ⑵（－7）×（ ）× ． 处理方式：师生解析：第（1）题运用有理数乘法的分配律进行计算，用（－24）分别乘以（ ）和 ，然后再把它们的积相加；第（2）题运用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，把（－7）和 结合，再用它们的积与（ ）相乘．教师鼓励学生独立计算出结果，并与同伴进行交流，通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用． 解：（1）原式= ( ) ×(-24) + ×(-24) =20+(-9) =11． （2）原式= = = ． 另解：（2）原式=+（ ） = = ． 设计意图：通过学生的动手实践，切实感受到利用运算律进行有理数的计算能够简化运算，另外利用对比的教学方法，学生接受起来很自然，并且印象很深刻. 巩固练习：学以致用------乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律 1.计算 （1）（－85）×（－25）×（－4） （2）(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 2.用两种方法计算 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？ 3.改一改 ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37 这题有错吗？错在哪里？ 处理方式：教师鼓励学生独立计算出结果，学生完成以后，师生共同批阅，并与同伴进行交流，并对出现的问题及时纠正．通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用． 设计意图：通过几道习题的训练,及时巩固所学的知识,给学生提供充分展示自己的机会,最大限度的暴露学生掌握过程中的问题,便于及时纠正落实.体验运算律简化计算的作用． 四、拓展提高，应用新知 活动内容5：在应用有理数的运算律特别是乘法对加法的分配律时，给出如例题1的形式我们会根据运算律简便运算，那如果是下