[中学联盟]江苏省无锡市积余实验学校苏科版九年级数学下册学案7.6锐角三角函数的应用(2)

7.6 锐角三角函数的应用(2) 教学目标：使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 教学过程： 一、引入新课 如右图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明∠A1＞∠A。从图形可以看出，，即tanAl＞tanA。 ＞ 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。 二、新课讲解： 1．坡度的概念，坡度与坡角的关系 如上图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i＝，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。 2．例题讲解 例1．如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是30°和45°，求路基下底的宽。(保留根号) 例2．如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，已知迎水坡AD的坡度i=1：3，坡面CB的坡度为1：1，坝底宽AB为12米，坝高DE为2米，坝顶宽CD。 [来源:学+科+网] 例3.如图，挡水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：（1）坡角∠B （2）斜坡BC的长和挡水坝的底部AB的长。 [来源:Z#xx#k.Com] [来源:学科网ZXXK] 小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ [来源:学*科*网] 　　　 [来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 _ E _ D _ C _ B _ A $$