北师大版数学七年级上册2.6.2 有理数的加减混合运算课件（15张ppt）+教案 （2份打包）

课题：2.6.2 有理数的加减混合运算 课型：新授课 年级：七年级 教学目标： 1．能进行有理数的加减混合运算，正确理解有理数的加减混合运算就是先把减法统一成加法，然后再变成省略加号和括号的形式，能根据具体问题适当运用运算律简化运算． 2．经历从具体的情境中抽象出有理数的加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法． 3．感受不同数学知识之间的紧密联系，养成善于思考、积极运用所学知识解决问题的习惯． 教学重点与难点： 重点: 能进行有理数的加减混合运算，能根据具体问题适当运用运算律简化运算． 难点: 省略加号与括号的代数和的计算． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，引入新课 我们上节课学习了加减混合运算，加减混合运算就是先利用减法法则将减法转化成加法，再利用加法的运算律简便运算.今天将我们继续练习加减混合运算，能熟练地进行加减混合运算. 问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则及有理数加法的运算律. 问题2：说出下列各式的意义并计算出结果. －(－5)，－（＋10），+（＋9），+（－8）。 问题3：计算： （1）4.7-3.4+（-8.3）； （2） ； （3） ； （4） 。 处理方式：问题1让学生回答，教师加以补充在做有理数减法运算时可以将减法统一成加法再运算，加法的运算律可以简化运算．问题2让一名学生回答，根据学生回答的情况教师简要的说明在一个数前面加负号表示它的相反数，在一个数前面加正号表示这个数本身. 问题3让四位学生板书解题过程，其余的学生分组完成，2分钟之后由各组选一名学生来批改黑板上的题目，如果有错误应加以改正. 设计意图：通过复习有理数的加法法则、减法法则及有理数的加减混合运算，加深对法则的认识，同时也让学生明确有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，并可运用加法交换律和结合律简化运算．即巩固了前面的知识又为本节课学习“代数和”作好铺垫. 二、师生互动，探究新知 活动内容1： “八一”飞行表演队在珠海航展上利用我国最新一代主力战机歼十进行飞行特技表演，以此展现我国飞机的卓越性能以及飞行员的高超驾驶技术． 下面是一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5km +4.5km 下降3.2km －3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.4km －1.4km 此时飞机比起飞点高多少千米？ 处理方式：由小组合作完成，应用有理数的加减混合运算解决实际问题．对实际应用问题，首先把具有相反意义的量，正确地用正数、负数表示出来再根据题意列出算式，进行计算．有的学生可能直接列算式，上升就加，下降就减，即4.5－3.2+1.1－1.4．有的学生可能直接利用加法列算式4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)，对于这两种情况都要积极的鼓励学生．最后可以让学生去尝试解答，通过解答来展示学生的做法并进行解法比较来发现问题． 方法一：这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米，那么飞机上升就加，下降就减去.这样也可以用加减求出. 4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(km)。 方法二：上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可。 4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) =1.3+1.1+(－1.4) =2.4+(－1.4) =1(km) 比较以上两种算法，你发现了什么？ 处理方式：由学生合作完成列出算式，然后学生展示不同的解法，同时让学生讲解各个算法的理由.加减法混合运算可以统一成加法，在这里4.5－3.2+1.1－1.4可以转化成4.5，－3.2，+1.1，－1.4四个数的和，也就是说加减号可以看成是正负号，加减运算看成是省略加号的几个正负数的和. 例如3－5转化成加法是3+(－5)， 3－5可以看做是，3与－5的和． 让学生通过两个算式发现结论，学生只能发现两个算式相等，加减法混合运算可以统一成加法. 至于加减运算看成是省略加号的几个正负数的和这一结论，学生总结不出来，需要教师点拨，并多举几个例子让学生体会理解． 设计意图：通过对两种算法的比较，让学生体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)． 活动内容2： 思考:同学们是否通过利用运算律来计算上面的算式4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)使运算更加简便呢？可以尝试解答. 处理方式：给予学生一定的思考时间，通过小组合作的方式加以探究，最后又学生回答并完成解答，对表现较好的小组加以鼓励． 4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) = 4.5+1.1+[(－3.2)+(－1.4)] =5.6+(-4.6)=1． 设计意图