[]山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（图片版）

学剩网 www xvk com 学科网(ZXKC0M)名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.用反证法证明“如果a≤b,那么√a≤√b”,则假设的内容应是 14若(x+-)”的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的 x 系数为 15.函数f(x)=x2+ax2+bx+a(a,b∈R)在x=1处有极值为10,则b的值为 16.设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意x,y∈R,都有 ()/()=/(x+y),若1=…=(0(m∈N),则数列(a3的前n项和的 取值范围是 三、解答题(共6小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分10分)出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗 遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是 (1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率; (2)求这位司机在途中遇到红灯数!的期望和方差. 18.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足条 a(sin A-sin B)=(c-b)(sin C sin B) (1)求角C (2)若c=√7,△ABC的面积为少,求△ABC的周长 2 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网(ZXKC0M)名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 75渗考答案 选择题 1-5. CDADB, 6-10. ADACC, 11-12. DB 二、填空题 13.G>6,14.56,15.-1,16.d,1 、解答题 17.解:(1)因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯,在第三个交通岗遇到红灯, 所以P=(1-1-×2=4.……4分 327 (2)易知~B(6,).…6分 E5=6x-=2 8分 D5=6×-×(1--)= 10分 18解:(1)由已知以及正弦定理,得a(a-b)=(c-b)(c+b), …1分 即a2+b2-c2=ab 2分 所以cosC= 4+62 2ab ………5分 又C∈(0,x),所以C=,………………… 6分 (2)由(1)知a2+b2 b,所以(a+b)2-3ab=c2=7 8分 又S=- ab sin C 所以ab=6 9分 所以(a+b)2=