2017秋北师大版九年级数学上册课件+练习:第五章投影与视图 （3份打包）

小结与复习 优 翼 课 件 学练优九年级数学上（BS） 教学课件 第五章 投影与视图 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 一、平行投影和中心投影的定义 要点梳理 由　 形成的投影是平行投影． 由　 形成的投影叫做中心投影． 投影线　 投影面产生的投影叫做正投影． 平行光线 同一点发出的光线 垂直于 【注意】 (1)在实际制图中，经常采用正投影． (2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． (3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似． 已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的. 平行投影 中心投影 二、平行投影和中心投影的区别 三、视图 三视图是　 、　 、　 的统称． 三视图位置有规定，主视图要在　 ，它的下方应是　 　，　 　坐落在右边． 三视图的对应规律 主视图和俯视图　 　；主视图和左视图　 　；左视图和俯视图　 　. 【注意】(1)在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．(2)画三视图要认真准确，特别是宽相等． 主视图 俯视图 左视图 左上方 俯视图 左视图 长对正 高平齐 宽相等 简单几何体的视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 例1 某校墙边有两根木杆． (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子) (2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ (3)在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？ 考点讲练 考点一 平行投影的应用 * * 【解析】所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时，在同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端的影长恰好抵达墙角． 解：(1)如图①，过E点作直线DD′的平行线，交AD′所在直线于E′，则BE′为乙木杆的影子． (2)平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE′)，直到其影子的顶端E′抵达墙角(如图②)． (3)△ADD′与△BEE′相似．理由略． 由一物体及其影长，画出同一时刻另一物体的影子，其作法是： (1) 过已知物体的顶端及其影长的端点作一直线，再过另一物体的顶端作之前所作的直线的平行线，交已知物体的影子所在直线于一点，则该点到该物体的底部的线段即为影长．但应注意以下两点：①两物体必须在同一平面内；②所求物体的影子必须在已知的影子所在的直线上． (2) 在同一时刻，不同物体的底部中点、顶端的中心及影子的端点所构成的三角形是相似三角形． 方法总结 1. 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度. 针对训练 【解析】（1）连结AC，过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求； （2）先证明Rt△ABC∽Rt△DGE，然后利用相似比计算DE的长 解：（1）影子EG如图所示； （2）∵DG∥AC， ∴∠G=∠C， ∴Rt△ABC∽△RtDGE， ∴ ，即 ，解得 ， ∴旗杆的高度为 m． 例2 如图，圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（　　） 【分析】 先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′=0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论． A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2 考点二 中心投影的应用 * * 解析：如图所示：∵AC⊥OB，BD⊥OB， ∴△AOC∽△BOD， ∴