2017秋北师大版九年级数学上册（教案+学案+课件）1.1菱形的判定与判定 （15份打包）

九年级数学上册（BS） $$ 九年级数学上册（BS） $$ 第1章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 学习目标： ①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。 ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。 教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。[来源:学#科#网] 教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。 【预习案】 学习过程： 活动一： 自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？ 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。 【探究案】 2. 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形？ [来源:Zxxk.Com] ②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。 图中相等的线段有： 图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。 性质： 证明： 活动二：对比菱形与平行四边形的对角线 菱形的对角线： [来源:Z。xx。k.Com] 平行四边的对角线： 活动三：菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 【训练案】 2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD， 求两条小路的长和花坛的面积。 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 课效检测： 一、填空 （1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于 ，面积等于 。 （2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是 。 （3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是 。 （4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是 。 二、解答题 已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。[来源:学_科_网Z_X_X_K] ？ 菱形 平行四边形 $$ 1.1 菱形的性质与判定 第一章 特殊平行四边形 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 菱形的性质 学练优九年级数学上（BS） 教学课件 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系； 2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关问题.（难点） 学习目标 问题:什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？ 平行四边形的性质： 边：对边平行且相等. 对角线：相交并相互平分. 角：对角相等,邻角互补. 导入新课 活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形. 问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么 样的共同特征？ 平行四边形 菱形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 讲授新课 菱形的概念及其与平行四边形的关系 一 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形. 问题2: 菱形与平行四边形有什么关系？ 平行四边形 菱形集合 平行四边形集合 归纳 做一做 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称 轴？对称轴之间有什么位置关系？ （2）菱形中有哪些相等的线段？ 菱形的性质 二 1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD). 2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD). 3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD). A B C O D 发现菱形的性质 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明菱形的性质 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD; ∴AB = BC = CD =AD. 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. A B C O D 思考：菱形的一条对角线所分成的两个内角有什么