2017秋北师大版九年级数学上册（教案+学案+课件）3.1用树状图或表格求概率 （10份打包）

九年级数学上册（BS） $$ 九年级数学上册（BS） $$ 第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图或表格求概率 学习目标： 1.学会用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。 2.进一步经历用树状图、列表法计算两步以上随机实验的概率的过程． 【探究案】 活动一 列举事件发生的所有可能 各同学思考下列问题，小组长组织交流 1. 同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？ 2. 同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？ 问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？ [来源:Z#xx#k.Com] 活动二 运用列表法求概率 各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结 例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 [来源:学#科#网] 5 6 解： 思考 ：将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗？（就本例的3个问题而言，“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能的结果，因此作此改动对所得结果没有影响。） 题后小结：当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法。其步骤如下：① ② ③ 活动三 运用树状图法求概率 问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；从两个口袋中各随机地取出1个小球。用列表法写出所有可能的结果 [来源:学科网ZXXK] 如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从甲、乙、丙三个口袋中各随机地取出1个小球。你能写出所有可能的结果吗？与你的同伴交流一下。 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？ 例1：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 小组交流总结：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ （当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图） 活动四 牛刀小试 小组长组织交流，将解答过程展示于小黑板上 1.某联欢会上，组织者为活跃气氛设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。选择2名同学分别转动A、B两个转盘，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者，另一方需表演节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。 2.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行 （2）两辆车右转，一辆车左转 （3）至少有两辆车左转 【训练案】 1.掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_______________. 2.随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是___________________ 3.一只箱子里面有3个球，其中2个白球，1个红球，他们出颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出1个球是白球的概率是_____________.(2)从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子中，搅均后再摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是_____________