2017秋北师大版九年级数学上册（教案+学案+课件）4.3 相似多边形 （5份打包）

九年级数学上册（BS） $$ 4.3 相似多边形 学习目标： 1、认识相似图形，理解相似多边形及相似比等有关概念. 2、经历观察、操作相似图形的过程，进一步体会相似图形的本质特征和相似图形在现实生活中的应用.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 学习重点：认识生活中相似的图形，学会画简单相似图形的方法. 预设难点：判断两个多边形是否是相似形. 【预习案】 一、链接 1、能够 的两个图形是全等形，全等形中互相重合的边叫做 ，它们相等；互相重合的角叫 ，它们相等. 2、若△ABC和△DEF全等，则可以记作：△ABC≌△DEF，读作“△ABC全等于△DEF”，可得：AB = ， BC = ，AC = ，∠A = ∠ ，∠B = ∠ ，∠C = ∠ . 二、导读 阅读课本解决下列问题 1、观察下面两幅图说说它与全等图形有哪些区别？ 2、通过阅读课本，你能说说相似多边形及相似比的概念吗，相似多边形有哪些性质？ 【探究案】 1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 2、如图，矩形ABCD和矩形EBFG中，E是AB的中点，F是BC的中点，这两个矩形相似吗？ 若相似请求出它们的相似比,[来源:学科网][来源:学|科|网] 若不相似请说明理由. 【训练案】 1、下面每组图形中的两个图形是相似图形的是（ ）. 2、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ） A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个长方形 D、两个正方形[来源:学+科+网Z+X+X+K] 3、把下列菱形缩小为原来的一半. [来源:Zxxk.Com] $$ 4.3 相似多边形 第四章 图形的相似 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（BS） 教学课件 1.了解相似多边形和相似比的概念. 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点） 3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点） 学习目标 导入新课 观察与思考 想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点? （1） （2） （3） （4） * 讲授新课 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？ 多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的. 相似多边形的概念及基本性质 一 * 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的特征： 相似多边形的定义： 归纳总结 相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于” 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相 似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意正n边形呢？ a1 a2 a3 an … 分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等. … 同理，任意两个正方形都相似. 归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. a1 a2 a3 an 问题：任意的两个菱形是否形似？ 例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值. 解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF, ∴ . ∴EF2=AD·BC=3×4=12, ∴EF= . ∵四边形AEFD∽四边形EBCF, ∴AE:EB=AD:EF=3: = :2. A B C D E F 相似多边形的应用 二 当堂练习 1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 C * 2、若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ， △ A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　． 2 3．已知△ADE