2017秋北师大版九年级数学上册（教案+学案+课件）4.4探索三角形相似的条件 （24份打包）

九年级数学上册（BS） $$ 九年级数学上册（BS） $$ 九年级数学上册（BS） $$ 九年级数学上册（BS） $$ 4.4 探索三角形相似的条件 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 第1课时 利用两角判定三角形相似 学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理1. 2、会用相似三角形的判定定理1进行一些简单的判断、证明和计算. 学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理1证明和解决有关问题． 预设难点：相似三角形的判定定理1的推导和应用. 【预习案】 1．对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？ 2．相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？ 【探究案】[来源:学,科,网Z,X,X,K] 合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？ [来源:学|科|网Z|X|X|K] 合探2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α， ∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试. 思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？ [来源:学.科.网] 由此得到相似三角形的判定方法1： 例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 【训练案】 1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程 2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE． 3.在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，则⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。 [来源:Zxxk.Com] 4.如图，点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上，如果AB∥CD那么 △AOB与△DOC相似吗？为什么？ _1234567891.bin $$ 4.4 探索三角形相似的条件 第四章 图形的相似 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（BS） 教学课件 第1课时 利用两角判定三角形相似 1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件. 2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点） 3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点） 学习目标 问题1：这两个三角形有什么关系？ 观察与思考 全等三角形 那这样变化一下呢？ 相似三角形 相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 对应角……？ 对应边……？ 问题2 相似多边形的定义是什么？那根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？ 全等是一种特殊的相似 三角、三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似 角边角 A S A 角角边 A A S 边边边 S S S 边角边 S A S 斜边、直角边 H L 问题3 三角形全等的性质和判定方法有哪些？ 需要三个等量条件 思考 全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？ 定义 判定方法 全等三角形 相似三角形 问题 观察学生与老师的直角三角板相似吗？测量一下，得出你的猜想. 利用角的关系判定两个三角形相似 一 讲授新课 这两三角形是相似的 做一做：画△ABC，使∠A=30°,∠B=45°，再画△A′B′C′，使∠A′=30°,∠B′=45°.观察这两个三角形形状相同吗？你能证明∠C=∠C′吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？由此你可以得出什么结论？ 两角分别相等的两个三角形相似. 猜想：由以上的探究写出利用角判定两个三角形全等的条件. 探究猜想 * 已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′. 求证：△ABC∽△A′B′C′. B' A' D E C' 证明猜想 B A C * 证明：在△A′B′C′的边A′B′、A′C′上，分 别截取A′D=AB，A′E=AC，连接DE. ∵A′D=AB，∠A=∠A′，A′E=AC， ∴△A′DE≌△ABC,∴∠A′DE=∠B， 又∵∠B′=∠B，∴∠A′DE=∠B′， ∴D