2017秋北师大版九年级数学上册（教案+学案+课件）4.7相似三角形的性质 （12份打包）

九年级数学上册（BS） $$ 九年级数学上册（BS） $$ 4.7 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形中的对应线段之比 学习目标： 1、掌握并会证明相似三角形的性质定理1. 2、会用相似三角形的性质定理1解决有关问题. 学习重点：相似三角形的性质定理1的证明和简单应用． 预设难点：相似三角形的性质定理1的灵活应用. 预习导航 一、链接 1、相似三角形的对应角______ ，对应边 . 2、相似三角形的判定方法有那些？ 3、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等吗？请说明理由？ 二、导读 阅读课本解决下列问题：[来源:学。科。网] 1、已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高, 求证： ． [来源:学科网ZXXK] 2、证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比. 合作探究 1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m，[来源:Zxxk.Com] （1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？ （2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF 2、已知在△ABC中，BC=120mm， BC边上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接正方形，正方形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上．求这个正方形的边长． [来源:Z_xx_k.Com] 达标检测 1、若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高的比是 ，[来源:学#科#网Z#X#X#K] 对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ． 2、若△ABC∽△A′B′C′, BC=3.6cm，B′C′=6cm，AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm，则△A′B′C′中对应中线A′E′的长是 . 3、某人拿着一把分度值为厘米的小尺，站在距电线杆30m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12cm的长度恰好遮住电线杆，已知臂长为60cm．求电线杆的高. D E F C A B P $$ 4.7 相似三角形的性质 第四章 图形的相似 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（BS） 教学课件 第1课时 相似三角形中的对应线段之比 1.明确相似三角形中对应线段与相似比的关系. （重点） 2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题．（难点） 学习目标 问题1： ΔABC与ΔA1B1C1相似吗？ 导入新课 A C B A1 C1 B1 相似三角形对应角相等、对应边成比例. ΔABC∽ ΔA1B1C1 A C B A1 C1 B1 思考：三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几 何量？ 高、角平分线、中线的长度，周长、面积等 高 角平分线 中线 2.如果CD和C1D1分别是他们的对应角平分线呢？ 3.如果CD和C1D1分别是他们的对应中线呢？ A C B D ∟ A1 C1 B1 D1 ∟ 1.CD和C1D1分别是它们的高，你知道 比值是多少吗？ A C B D A 1 C1 B1 D1 想一想 量一量，猜一猜 A 1 C1 B1 ∟ D1 A C B D ∟ ΔABC ∽ ΔA1B1C1, ,CD和C1D1分别是它们的高, 你知道 等于多少吗？ 讲授新课 证明: ∵△ A′B′C′∽△ABC， ∴ ∠B′= ∠B． 又∵ ∠AD′B =∠ADB =90°, ∴△A′B′D′∽△ABD (两角对应相等的两个三角形相似). 相似三角形对应高的比等于相似比 一 (相似三角形的对应边成比例). 从而 问题：如图，△A′B′C′ ∽△ABC，相似比为k，分别作BC，B′C′上的高AD，A′D′． 求证： * 由此得到： 相似三角形对应高的比等于相似比． 　　类似的，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比． 归纳总结 如图,电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=4m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m. 1.5 P A D B C 2 4 练一练 例1：如图，AD是ΔABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形. （1）AE是Δ ASR的高吗？为什么？ （2） ΔASR与ΔABC相似吗？为什么？