河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题

河北定州中学2016-2017学年第二学期高三第2次月考数学试卷 一、选择题 1．已知 表示大于 的最小整数，例如 ， ，下列命题中正确的是（ ） ①函数 的值域是 ； ②若 是等差数列，则 也是等差数列； ③若 是等比数列，则 也是等比数列； ④若 ，则方程 有2013个根. A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④ 2．已知函数 ，若对任意的 ,总有 恒成立，记 的最小值为 ，则 最大值为（ ） A. B. C. D. 3．已知 为直角坐标系的坐标原点，双曲线 上有一点 （ ），点 在 轴上的射影恰好是双曲线 的右焦点，过点 作双曲线 两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为 ， ，若平行四边形 的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4．在 中， ， ， ， 是斜边 上的两个动点，且 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5．已知函数 ，曲线 上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与 轴垂直，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．已知抛物线的焦点 到准线 的距离为 ，点 与 在 的两侧， 且 ， 是抛物线上的一点， 垂直 于点 且 ， 分别交 ， 于点 ，则 与 的外接圆半径之比为（ ） A. B. C. D. 2 7．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件[来源:学_科_网Z_X_X_K] 8．已知函数 与 的图象有三个不同的公共点,其中 为自然对数的底数,则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 或 9．已知过抛物线 的焦点 的直线与抛物线交于 , 两点,且 ,抛物线的准线 与 轴交于点 , 于点 ,若四边形 的面积为 ,则准线 的方程为( ) A. B. C. D. 10．已知 是定义在 上的可导函数，且满足 ，则（ ） A. B. C.