[]四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题（图片版）

雅安市高中2014级第三次诊断性考试 数学试题(理科)参考答案及评分意见 1、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D C A B A B B C C B 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.4 14.40 15.27 个 _k.Co16. 三、解答题 17. 解：（1）设等差数列{}的公差是． 由已知 ...........2分 资*源%库om，得 ， .........4分 数列{}的通项公式为 ……………6分 （2）由数列{ }是首项为1，公比为的等比数列， ，， ………………9分 ………………10分 ………………11分 当 ………………12分 18.解 (1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下： 非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 ……………2分 将2×2列联表中的数据代入公式计算，得 . ……………4分 因为3.030＜3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关． ……………6分 (2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为. ……………7分 由题意～，从而X的分布列为[来源:学&科&网] X 0 1 2 3 P ……………10分 E(X)＝np＝3×， ＝ D(X)＝np(1－p)＝3×. ……………12分＝× 19．（1）证明：设O为AC与BD的交点，作DE⊥BC于点E． 由四边