江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学试题

江西赣中南五校2017届高三第二学期期中联合考试“二联” 数学试卷（通用） 一、填空题（每空5分，共20分） 1.已知平面向量 的夹角为 ，且 ，若 ，则 ______. 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______. 3.在平面直角坐标系 中，直线 与直线 相交于点 ，则当实数 变化时，点 到直线 的距离的最大值为______. 4.下图的矩形，长为 ，宽为 ，在矩形内随机地撒 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为_____. 二、选择题（每题5分,共60分.） 5.集合 的真子集个数为( ) A． B． C. D． 6.已知集合 ，则 等于（ ） A． B． C. D． 7.设函数 是 上的奇函数， ，当 时， ，则 时， 的图象与 轴所围成图形的面积为（ ） A． B． C. D． 8.定义在 上的函数 为减函数，且函数 的图象关于点 对称，若 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 9.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A． B． C. D． 10.已知三棱柱 的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 ， ，[来源:学科网] ，则此球的表面积是（ ） A． B． C. D． 11.在直角坐标系中，点 ，点 到直线 的距离分别为 和 ，则符合条件的直线条数为（ ） A． B． C. D． 12.直线 与两条直线 ， 分别交于 、 两点，线段 的中点坐标为 ，那么直线 的斜率是（ ） A． B． C. D． 13.已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，给出下列命题： ①当 时， ；②函数 有 个零点；③ 的解集为 ， ④ ，都有 .其中正确命题的个数是（ ） A． B． C．