2017年春人教版数学九年级下册同步课件:27.2相似三角形 （5份打包）

一、新课引入 1.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 2.三边对应成比例,两三角形相似. 相似三角形的判定方法 3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 一、新课引入 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等. 平行线分线段成比例定理的推论 l2 l3 l1 l3 l l D E l2 A B C A B C D E l1 l l 二、新课讲解 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？ 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？ 三个内角对应相等. 观察你与老师的直角三角尺(30o与60o) ,会相似吗？ 相 似 二、新课讲解 已知： △ABC∽△A1B1C1. 求证： ∠A =∠A1，∠B =∠B1 . 你能证明吗？ 角边角 A S A 角角边 A A S 角角 A A A1 B1 C1 A B C 已知： △ABC∽△A1B1C1. 求证： 你能证明吗？可要仔细哟！ Rt△ABC 和 Rt△A1B1C1， 二、新课讲解 思考 H L A B C A1 B1 C1 三、归纳小结 如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 判定三角形相似的定理之三 两角对应相等，两三角形相似. △ABC∽△ A′B′C′. 即 如果 那么 √ ∠A =∠A ′ ，∠B =∠B ′ ， 在△ABC和△A′B′C′中， 角角 A A A′ B′ C′ 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似. 判定三角形相似的定理之四 △ABC∽△A1B1C1. 即 如果 那么 √ Rt△ABC 和 Rt△A1B1C1. 三、归纳小结 H L A B C A1 B1 C1 四、强化训练 1.弦AB和CD相交于⊙O内一点P. 求证:PA·PB=PC·PD. A B C D P O 证明:连接AC、BD. ∵∠A、∠D都是CB 所对的 圆周角, ⌒ ∴ ∠A =∠D. 同理: ∠C =∠B. ∴△PAC ∽△PDB. 即PA·PB=PC·PD. 解： ∵ ∠ A = ∠ A,∠ABD=∠C, ∴ △ABD ∽ △ACB , ∴ AB : AC = AD : AB, ∴ AB2 = AD · AC. ∵ AD = 2, AC = 8, ∴ AB = 4. 2. 已知:如图,∠ABD =∠C，AD = 2,AC = 8，求AB. 四、强化训练 五、布置作业 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 60米 3米 ？ 1.8 六、结束语 观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 ——波利亚 $$ 一、新课引入 测量高度（高度，宽度等） 提示： 图中找相似 相似得比例 比例来计算 计算求线段 B ´ C ´ A ´ B C A 一、新课引入 给我一个支点我可以撬起整个地球! 阿基米德: 二、新课讲解 自无穷远处发的光相互平行地向前进， 称平行光。自然界中最标准的平行光是 太阳光。在平行光线照射下,物体所产生 的影子叫平行投影. 二、新课讲解 思考：在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系? 同一时刻物体的高度与影长成正比， 同一物体在不同的时刻影长不相等。 二、新课讲解 尝试画出影子 甲 乙 丙 如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？ A B C D E F 二、新课讲解 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度? 想一想 测高是本课重点学习的内容 二、新课讲解 求旗杆高度的方法: 旗杆的高度和影长组成的三角形 人身高和影长组成的三角形 因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用 再利用相似三角形对应边成比例来求解. 相似于 * 二、新课讲解 １、旗杆的高度是线 段 ； 旗杆的高度与它的 影长组成 三 角形？ 这个三角形有没有 哪条边可以直接测量？ BC Rt△ABC 6m 1.2m 1.6m 8m Ａ Ｂ c Ａ′ Ｂ′ c′ 二、新课讲解 2、人的高度与它的影长 组成 三角形？ 这个三角形有没有 哪条边可以直