2017年春人教版数学九年级下册同步课件:27.3 位似 （2份打包）

一、新课引入 位似与相似既有联系又有区别，相似只要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点,且对应边互相平行。 如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形. 因此位似是相似的特殊情况，利用位似，可以把一个图形放大或缩小。 1、位似和相似有什么区别与联系？ 一、新课引入 首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）； 确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； 确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； 符合要求的图形不惟一，因为所作图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个. 2、作位似图形有哪些步骤？ 二、新课引入 1 2 3 巩固位似图形及其有关概念； 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律； 了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 二、新课讲解 知识点一 （1）如图，在平面 直角坐标中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以 原点O为位似中心， 相似比为 ,把线段 AB缩小. 二、新课讲解 在第一象限内，将A(6,3)，B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为A´（ ， ）、B´（ ， ）, 连接A´、B´.在第三象限内，将A(6,3),B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为A"（ ， ）、B"（ ， ），连接A"、B".观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 2 1 2 0 -2 -1 -2 0 对应点的坐标的比等 于 或 - 知识点一 * （2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大. 知识点一 二、新课讲解 二、新课讲解 在第一象限内，将A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)的横坐标，纵坐标分别放大后得到坐标为A´（ ， ）、B´（ ， ）、 C´（ ， ），连接A´B´、B´C´、 A´C´. 在第三象限内，将A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，的横坐标，纵坐标分别放大后得到坐标为A"（ ， ）、B"（ ， ）C"（ ， ），连接A"B"、B" C"、A" C" . 4 6 4 2 12 4 -4 -6 -4 -2 -12 -4 知识点一 A´ B´ C´ A" B" C" (3)如图，在平面直 角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A （-6,6），B（-8,2），C(-4,0)，D（-2,4），画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形. 二、新课讲解 知识点二 问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，根据前面的规律，点A的对应点A´的坐标为 （-6× ，6× ）， 即（-3，3）.类似地，可以确定其他顶点的坐标. 解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A´(-3,3)，B´(-4,1)，C´(-2,0), D´(-1,2).依次连接A´,B´,C´,D´.四边形A´B´C´D´就是要求的四边形ABCD的位似图形. 分析： 二、新课讲解 知识点二 A´ B´ C´ D´ 问：你能画出几种不同情况的图形呢？ 解：如图，能画出两种不 同情况的图形. 知识点二 二、新课讲解 A" B" C" D" A´ B´ C´ D´ 二、新课讲解 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于‗‗ 或 . 原点 k -k 不同方法得到的图形坐标是不同的. 1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为k，那么位似 图形对应点的坐标的比等于 或 . 2、学习反思：______________________ __________________________________ ____________________________ . 原点 k -k 三、归纳小结 四、强化训练 1.△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍后得到△DEF.△DEF各个顶点坐标分别为多少？ 解：△DEF各个顶点坐标分别为 D(4，-4)，E(8，-10)，F(10，-2)或