2017年春人教版数学九年级下册同步课件:28.1 锐角三角函数 （共18张PPT）

第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（1） 一、新课引入 如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 角：∠A+ ∠B ＝90° 边：AC2 + BC2 = AB2 勾股定理 在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？ A B C ┌ 直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC； 直角边BC称为 ∠A的对边，用a表示； 直角边AC称为 ∠A的邻边，用b表示． 直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示； 一、新课引入 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 a b c 一、新课引入 能根据正弦函数的定义计算直角三角形中一个锐角的正弦函数值. 理解正弦函数的意义， 掌握正弦函数的表示方法. 1 2 二、新课讲解 知识点一 问题 :为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ A B C 二、新课讲解 知识点一 分析：这个问题可以归结为，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB 根据“在直角三角形中，30°角所对的边 等于斜边的一半”，即 可得AB＝2BC＝70m， 也就是说，需要准备70m长的水管． A B C A B C A B C 二、新课讲解 知识点一 在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m， 那么需要准备多长的水管？ 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 A B C 50m 35m B ' C ' AB'＝2B ' C ' ＝2×50＝100(m) 二、新课讲解 因为Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边 与斜边有什么关系？ 在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是固定的。 所以　　　＝__________＝__________． 二、新课讲解 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对 边与斜边的比叫做锐角∠A的正弦，记作sinA， 即 注意： “sinA”是一个完整的符号， 不要误解成“sin×A”. 正弦的表示： sinA 、s