2017年春人教版数学九年级下册同步课件:28.2 解直角三角形及其应用 （3份打包）

一、新课引入 1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理) (2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系： 一、新课引入 2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B应该用 哪个关系？请计算出来. 解：依题意可知 一、新课引入 1 2 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 生使学生了解仰角、俯角的概念，使学 根据直角三角形的知识解决实际问题； 二、新课讲解 知识点一 例1 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400 km， 取3.142，结果精确到0.1 km) 二、新课讲解 知识点一 分析: 从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应该是视线与地球相切时的_____. 如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出 （即 ） 切点 二、新课讲解 知识点一 解:在上图中，FQ是⊙O的切线， 是直角三角形， ∴ ______ ∴弧PQ的长为 ______ 由此可知，当飞船在p点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约______ km. 2071 2071 二、新课讲解 知识点一 温馨提示： （1）在解决例1的问题时，我们综合运用了_____和_____________的知识. （2）当我们进行测量时，在视线与______线所成的角中，视线在______线上方的角叫做仰角，在______线下方的角叫做俯角． 圆 解直角三角形 水平 水平 水平 二、新课讲解 从函数的图象获取信息 知识点二 例2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)? 分析：在 中， ， 所以可以利用解直角三角形的 知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC. 练一练 如下左图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米. A B C 解：如图所示，依题意可知∠B=600 答：梯子的长至少3.5米 二、新课讲解 知识点二 BD+CD 二、新课讲解 三、归纳小结 2、学习反思：______________________________________ ______________________________________. 1、当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做____角，在水平线下方的角叫做_____角． 仰角 俯角 四、强化训练 1、如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=______米. 2、如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米. 100 四、强化训练 练一练 解：依题意可知，在Rt∆ADC中 所以树高为：20.49+1.72=22.21 五、布置作业 已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长． 六、结束语 二分之一个证明等于0 . —高斯 $$ 一、新课引入 1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理) (2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系： 一、新课引入 利用解直角三角形的方法解决航海问题中的应用. 了解“方位角”航海术语，并能根据题意 画出示意图； 1 2 二、新课讲解 画出方向图（表示东南西北四个方向的）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线. 北 南 西 东 北偏东65度 东南 西北 南偏东34度 二、新课讲解 知识点一 例 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65度方向，距离灯塔80海里的A