[]山东省高密市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（图片版）

高二数学（理） 参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分. BCCDA AADCD BD[来源:Zxxk.Com] 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 解：（Ⅰ）由30～40岁年龄段中随机选取一人，其恰好闯关成功的概率为 ， 所以30～40岁年龄段的总人数为 ，…………2分 即可完成 列联表： 成功（人） 失败（人） 合计 20～30（岁） 20 40 60 30～40（岁） 50 40 90[来源:Zxxk.Com] 合计 70 80 150 …………5分 （Ⅱ） ， …………9分 ∴有99%的把握认为闯关成功与年龄有关．………………10分 18．(本小题满分10分) 解：（Ⅰ） ， ，……2分 因线性回归方程 过点 ，所以 ，3分 所以第六周的生产玩具的数量为： （万件）．……4分 （Ⅱ）根据题意 的可能取值为0，1，2，3，则 ， ， ， ，……8分 其分布列： …………9分 EMBED Equation.DSMT4 ．…………10分 19．(本小题满分12分) 解：如图，以 为原点， 为单位长建立空间直角坐标系 ．[来源:学科网ZXXK] 则 ，连结 ，…………1分 在平面 中，设 ， 由已知 ，可得 ，…………3分 解得 ，所以 ．…………4分 (Ⅰ)因为 ,…………6分 所以 , 即 与 所成的角为 ．…………8分 （Ⅱ）平面 的一个法向量是 …………9分 因为 ， 所以 ，…………11分 可得 与平面 所成的角为 ．…………12分 20．（本小题满分12分） 解：记第 名工人选择的项目属于甲类、乙类、丙类分别为事件 ，由题意知 均相互独立. 则 ， , .…………3分[来源:Zxxk.Com] （Ⅰ）3人选择的项目所属类别互异的概率： .…………7分 (Ⅱ)任一名工人选择的项目属于甲类或丙类工程的概率: , …8分 由