辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试卷

阜新市二高中2021高二下期中考试数学试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.双曲线 的焦距为（ ） A． B． C． D． 2.已知两点 ，则直线 的斜率为（ ） A.2 B. C. D.-2 3.若 则x的值为( ) A.2 B. 4 C. 4或2 D.3 4.椭圆 的离心率为（ ） A． B． C． D． 5.下列是一个 列联表总计 总计 总计 100 则表中 处的值分别为(   ) A.94、96     B.52、50     C.52、54     D.54、52 6.正方体 中，化简 （ ） A． B． C． D． 7.已知 ，则 （ ） A.0.6 B.3.6 C.2.16 D.0.216 8.在 的展开式中， 的系数是( ) A.-80 B.-10 C.5 D.40 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分） 9..在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品．从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有( ) A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 种 B．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 种 C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 种 D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 种 10.随机变量 服从正态分布 ，则下述正确的是( ) A. B. C. D. 11..下列说法中正确的是( ) A.平面 的法向量垂直于与平面 共面的所有向量 B.一个平面的所有法向量互相平行 C.如果两个平面的法向量垂直,那么这两个平面也垂直 D.如果向量 与平面 共面,且向量 满足 ,那么 就是平面 的一个法向量 12..随着养生观念的深入,国民对餐饮卫生条件和健康营养的要求逐渐提高.据了解,烧烤食品含有强致癌物,因此吃烧烤的人数日益减少,烧烤店也随之减少.某市对2014年至2018年这五年间全市烧烤店盈利店铺的个数进行了统计,具体统计数据如下表所示: 年份 2014 2015 2016 2017 2018 年份代码t 1 2 3 4 5 盈利店铺的个数y 260 240 215 200 180 根据所给数据,得出y关于t的回归直线方程为 ,则下列说法正确的是( ) A.该市2014年至2018年全市烧烤店盈利店铺个数的平均数 B.y关于t的回归值直线方程为 C.估计该市2020年烧烤店盈利店铺的个数为147 D.预测从2025年起,该市烧烤店盈利店铺的个数将不超过100 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知 ,则 m=     ▲    . 14.在  的二项展开式中,常数项为__________结果用数值表示) 15.甲、乙、丙、丁四个人排成一行,则乙、丙相邻的排法种数是__________. 16.随机变量 的分布列如下表, ,则 __________ 1 2 4． 解答题：（本大题共6小题，共70分） 17.（本题共2小题，每小题5分，共10分） (1)求过点 且倾斜角为45度的直线方程。 （2）.写出圆心坐标为(2,3),半径为2的圆的标准方程. 18.（本题12分） 用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数： (1)奇数；   (2)偶数；     (3)大于3125的数. 19.（本题12分）如图,在直棱柱 中 是 的中点. (1)求证： 平面 (2) 求直线 与平面 所成角的正弦值。 20.（本题12分）甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率是 ,乙胜的概率是 ,不会出现平局（1）.如果两人赛3局,求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率 （2）.如果采用五局三胜制(若甲、乙任何一方先胜3局,则比赛结束,结果为先胜3局者获胜),求甲获胜的概率 21.（本题12分）某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于 分为优秀, 分以下为非优秀.统计成绩后,了解到甲班有 人数学成绩优秀,乙班有 人数学成绩非优秀,且已知在甲、乙两个文科班全部 人中随机抽取1人为优秀的概率为 . （1）.请完成下列联表 优秀 非优秀 合计 甲班