精品解析：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一4月月考文数试题解析

黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一4月月考 文数试题 （时间：120分钟 总分：150分，交答题纸） 第Ⅰ卷（12题：共60分） 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1.在等差数列 中，已知 ，则 = （ ） A. B. C. D. 2.设向量 ，则下列结论中正确的是 （ ） A. B. C. D. 3.已知各项均为正数的等比数列 中， ， ，则 = （ ） A. B. C. D. 4.若 ，则 是 （ ） A.等腰直角三角形 B.有一内角是 的直角三角形 C.等边三角形 D.有一内角是 的等腰三角形[来源:学科网] 5.已知平面向量 满足 ，且 ，则向量 与向量 的夹角余弦值为 （ ） A. B. C. D. 6.在 中，若 ，则 的值为 （ ） A. B. C. D. 7.数列 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 8.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是 （ ） A. ,有两解 B. ,有一解 C. ,无解 D. ,有一解 9.在四边形 中， ，则该四边形的面积为 （ ） A. B. C. D. 10.设甲、乙两楼相距 ，从乙楼底望甲楼顶的仰角为 ，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 ，则甲、乙两楼的高分别是 （ ）[来源:学科网] A. B. C. D. 11.已知点 ，则向量 在 方向上的投影为 （ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 12.已知等差数列 的前 项和为 满足 ，则数列 的前 项和为 （ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（10题：共90分） 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分） 13.设向量 ，则 = 。 14.在数列 中， ， ，那么 的通项公式是 。 15.在 中，角 所对的边分别为 ，若 且 ，则 。 16.依次写出数列 ， 的法则如下：如果 为自然数且未写过，则写 ，否则就写 ，则 = 。（注意： 是自然数） 三、解答题（包括6小题，共70分） 17. (本题10分) 已知向量 和 的夹角为 ，且 。 （1）求 的值；[来源:Zxxk.Com] （2）求 的值。 18.（本题12分） 在 中，角 对应的边分别是 。求证： （1） ； （2） 19.（本题12分） 已知向量 满足 且 . （1）求向量 ； （2）若 点 在线段 的垂直平分线上，求 的值。 20.（本题12分） 已知等差数列 的前 项和为 ，且 . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 。 21.（本题12分）[来源:学#科#网Z#X#X#K] 已知在 中，角 的对边分别为 ，且 。 （Ⅰ）求角 的大小； （Ⅱ）若 ，求 的值。 22.（本题12分） 在公差不为零的等差数列 中，已知 ，且 依次成等比数列。数列 满足 ，且 。 （1）