精品解析：【全国市级联考】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试理数试题解析

安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试 理数试题 参考公式：如果事件、互斥, 那么 如果事件、互斥独立, 那么 如果随机变量 ，则 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2. 复数 ，若 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 3. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 4. 在 中， ,给出 满足的条件，就能得到动点 的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程： 条件 ① 周长为 ② 面积为 [来源:Z|xx|k.Com] ③ 中， [来源:学_科_网Z_X_X_K] 方程 则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ） A． B． C. D． 5. 在区间 上随机取一个 的值，执行下面的程序框图，则输出的 的概率为（ ） A． B． C. D． 6. 过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（ ） A． B． C. D． 7. 已知 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C. D． 8. 已知 满足约束条件 ,若目标函数 的最大值为 ，则 （ ） A．有最小值 B．有最大值 C. 有最小值 D．有最大值 9. 《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ） A． 种 B． 种 C. 种 D． 种 10.已知圆 ，点 为直线 上一动点，过点 向圆 引两条切线 为切点，则直线 经过定点.（ ） A． B． C. D． 11. 函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12. 将函数 的图象向左平移 个单位，得函数 的图象(如图) ，点 分别是函数 图象上 轴两侧相邻的最高点和最低点，设 ，则 的值为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知 ，则 在 方向上的投影为 ． 14. 若随机变量 ，且 ，则 展开式中 项的系数是 ． 15. 祖暅（公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家. 他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异. ”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如图将底面直径皆为 ，高皆为 的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面 上. 以平行于平面 的平面于距平面 任意高 处可横截得到 及 两截面，可以证明 知总成立. 据此，短轴长为 ，长轴为 的椭球体的体积是 ． 16. 设 表示正整数 的个位数， 为数列 的前 项和，函数 ，若函数 满足 ，且 ，则数列 的前 项和为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 中，角 所对的边分别为