精品解析：陕西省陕西师范大学附属中学2017届高三上学期第二次模考理数试题解析

陕师大附中高三年级第二次模考试题数学（理科） 注意事项： 1.本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 答案均写在答题纸上，满分分，时间分钟. 2.学生领到试卷后，请检查条形码信息是否正确. 并按规定在答题纸上填写姓名、准考证号，及填涂对应的试卷类型信息. 3.答卷必须用的黑色签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰. 并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效. 4.只交答题纸，不交试题卷. 第 Ⅰ 卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限[来源:学。科。网Z。X。X。K] 2. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知且，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 若命题对任意的，都有，则为（ ） A. 不存在，使得 B. 存在，使得 C. 对任意的，都有 D. 存在，使得 5. 在等比数列中，，公比为，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ） A. B. C. D. [来源:Z|xx|k.Com] 6. 已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数是偶函数的充要条件是（ ） A. B. C. D. [来源:学*科*网] 8. 执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 双曲线的离心率为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如果实数满足条件，那么的最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知偶函数，当时，． 设，，，则（ ） A. B. C. D. [来源:学科网] 12. 已知中，分别为角所对的边，且，， ，则的面积为（ ） A. B. C. D. 第 Ⅱ 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中相应的横线上.） 13. 设是等差数列的前项和，已知，，则_______. 14. 直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是_______. 15. 设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴交于点，则_______. 16. 如右图，在小正方形边长为的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为_______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 设等差数列的前项和为，若，且，，记，求． 18. 如图,在中，已知点分别在边上，且，. （1）用向量、表示； （2）设,,,求线段的长. 19. 如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，． （1）证明：； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 20. 已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足． （1）求实数间满足的等量关系； （2）求线段长的最小值； （3）若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取最小值时圆的方程． 21. 已知函数（）． （1）当时，求函数的极值点； （2）若函数在区间上恒有，求实数的取值范围； （3）已知，且 ，在（2）的条件下，证明数列是单调递增数列． 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写. 22. 选修：坐标系与参数方程选讲. 在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线 （为参数，实数）. 在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两点. 当时，；当时， （1）求的值； （2）求的最大值. 23. 选修：不等式选讲. 设函数（，实数）.[来源:Zxxk.Com] （1）若，求实数的取值范围； （2）求证： . 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 注意事项： 1.本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 答案均写在答题纸上，满分分，时间分钟. 2.学生领到试卷后，请检查条形码信息是否正确. 并按规定在答题纸上填写姓名、准考证号，及填涂对应的试卷类型信息. 3.答卷必须用的黑色签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰. 并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效. 4.只