[]湖北省重点高中联考协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（图片版）

重高高二理数A 一、选择题 题号 1 2 3 4 5[来源:学。科。网Z。X。X。K] 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B C D B A D B C C 二、填空题 13、 或 14、若 ，则 且 15、10 16、 三、解答题 17、解：对于 由 ，得 -------------------------------3 对于 由 ，得 ----------------------------6 非 是非 的必要不充分条件 EMBED Equation.3 是 的充分不必要条件 EMBED Equation.3 ，得 ---------------------------------------------10 18、解：①由题意 ----------------- 4 ②联立 得 即 --------------6 令 ----------------8 ---------------11 以 为直径的圆过 点 --------------------------------12 第19题答案[来源:学#科#网] （1）∵OA=OB=OC=OD=2为定值，与二面角D-AC-B大小无关，∴ 四面体ABCD的外接球是以O为球心，2为半径的球，所以外接球的体积为 -------------------5 （2）以点为原点，以的方向为轴的正方向，建立如图所示的坐标系， 则，∴，， 设平面的法向量为， 则，即，令，则，∴， 又平面的法向量 为，∴， ∴二面角的余弦值为． ------------------12 第20题   (1)证明　在正方形中，. 又平面⊥平面，且平面ABC∩平面＝AC， ∴⊥平面. -------------------3  (2)解　由(1)知，，由题意知， 在△ABC中，，， ∴， ∴AB⊥AC. ∴以A为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系A－xyz.