上海市松江区2017届高三下学期期中教学质量监控（二模）数学试题

松江区2016-2017学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知 ，则 ▲ ． 2．已知集合 则 ▲ ． 3．若复数 （ 是虚数单位），且 为纯虚数,则实数 = ▲ ． 4．直线 （ 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若 ，且 ，则 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数 在区间 上有零点，则实数 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件 下，目标函数 的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，记 ．若此椭圆上存在点 ，使 到直线 的距离是 与 的等差中项，则 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点 在大圆上， 与小圆相切于点 ， 为小圆上的点，则 的取值范围是 ▲ ． 12．已知递增数列 共有 项，且各项均不为零， ，如果从 中任取两项 ，当 时， 仍是数列 中的项，则数列 的各项和 ▲ ． 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13．设 分别是两条异面直线 的方向向量，向量 夹角的取值范围为 ， 所成角的取值范围为 ，则“ ”是“ ”的 (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 14． 将函数 图像上的点 向左平移 个单位，得到点 ，若 位于函数的图像上，则 (A) ， 的最小值为 (B) ， 的最小值为 (C) ， 的最小值为 (D) ， 的最小值为 15．某条公共汽车线路收支差额 与乘客