上海市虹口区2017届高三4月期中教学质量监控（二模）数学试题

虹口区2016-2017学年度第二学期期中教学质量监控测试 高三数学　试卷　　 　 （时间120分钟，满分150分） 2017.4 一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分） 1、集合 ， 则， ． 2、复数 所对应的点在复平面内位于第 象限． 3、已知首项为1公差为2的等差数列 ，其前 项和为 ，则 ． 4、若方程组 无解，则实数 ．[来源:Z§xx§k.Com] 5、若 的二项展开式中，含 项的系数为 ，则实数 ． 6、已知双曲线 ,它的渐近线方程是 ,则 的值为 ． 7、在 中，三边长分别为 ， ， ，则 ___________． 8、在平面直角坐标系中，已知点 ，对于任意不全为零的实数 、 ，直线 ，若点 到直线 的距离为 ，则 的取值范围是 ． 9、函数 ，如果方程 有四个不同的实数解 、 、 、 ，则 ． 10、三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于 ． 11、在直角 中， ， ， ， 是 内一点，且 ，若 ，则 的最大值 ． 12、无穷数列 的前 项和为 ，若对任意的正整数 都有 ，则 的可能取值最多有 个． 二、选择题（每小题5分，满分20分） 13、已知 ， ， 都是实数，则“ ， ， 成等比数列”是“ 的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 14、 、 是空间两条直线， 是平面，以下结论正确的是（ ）． 如果 ∥ ， ∥ ，则一定有 ∥ ． 如果 ， ，则一定有 ． 如果 ， ，则一定有 ∥ ． 如果 ， ∥ ，则一定有 ． 15、已知函数 ， 、 、 ，且 ， ， ，则 的值（ ） 一定等于零． 一定大于零． 一定小于零． 正负都有可能． 16、已知点 与点 在直线 的两侧，给出以下结论： ① ；②当 时， 有最小值，无最大值；③ ； ④当 且 时， 的取值范围是 . 正确的个数是（ ） 1