贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题（图片版）

答案：CAACD CABAA BCCBD BAAAA CAAAA BDDBB 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。 31． |x|dx等于___________。1 32．已知a，b是不相等的正实数，则两个数的大小顺序是___________。>＋与＋ 33．设 .若曲线 与直线 所围成封闭图形的面积为 ，则 ______. 【答案】 34．已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则等于________．3＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体A­BCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 三．解答题：本大题共6小题，第一题10分，其余都是12分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。[来源:Z|xx|k.Com] 35．已知圆C：，直线， （1）当为何值时，直线与圆C相切. （2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程. 解：解：设圆心到直线的距离为d，圆心（0，4）半径r=2 ……………………1分 （1）直线与圆相切 ………5分 （2），………………………………7分 由 故所求直线为……………………………10分 36．已知函数 在 处取得极值为 （1）求a、b的值；（2）若 有极大值28，求 在 上的最大值． 【解析】（Ⅰ）因 故 由于 在点 处取得极值 故有 即 ，化简得 解得 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ， 令 ，得 当 时， 故 在 上为增函数； 当 时， 故 在 上为减函数 当 时 ，故 在 上为增函数。 由此可知 在 处取得极大值 ， 在 处取得极小值 由题设条件知 得 此时 ， 因此 上 的最小值为 ，最大值为28. 37．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，并且Sn＝2nan＋1－3n2－4n，n∈N*，. (1)求a2，a3，a4的值； (2)归纳出数列{an}的通项公式并加以证明． 解：(1)a1＝3，a2＝5，a3＝7. (2)由(1)猜想an＝2n＋1，下面用数学归纳法证明． ①当n＝1时，结论显然成立； ②假设当n＝k(k∈N*)时，ak＝2k＋1， 则Sk＝3＋5＋7＋…＋(2k＋1)＝＝k(k＋2)． 又Sk＝2kak＋1－3