河北省邢台市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（图片版）

答案 1、 选择题 1—5 DCCBC 6—10 BDBCA 11—12 BA 2、 填空题[来源:Zxxk.Com] 13. 14. a>1 15. 16. 1 3、 解答题 17. 【解析】（1）由 消去 得： ， 所以直线 的普通方程为 ， 由 ，得 ，把 ， 代入上式，得 ， 所以曲线 的直角坐标方程为 . （2）将直线 的参数方程代入 ，得 ， 设 两点对应的参数分别为 ， 则 ， ， 所以 ， 当 时， 的最小值为8． 18. 试题解析：（Ⅰ） 根据题意得；∴； ∴①当时，；∴切线方程为； ②当时， ；切线方程为； 综上切线方程为或 [来源:学科网] （Ⅱ）；令则或，令则 ∴的极大值为，的极小值为． 19. （1）由题意知，的值为0,1,2,3， ，，，， ∴的分布列为 0 1 2 3 ． （2）甲厂抽取的样本中优等品有6件，优等品率为， 乙厂抽取的样本中有5件，优等品率为， 抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多2件包括2个事件， 即“抽取的优等品数甲厂2件，乙厂0件”， “抽取的优等品数甲厂3件，乙厂1件”， ， ， ∴抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率：．[来源:Z§xx§k.Com] 20. 解：（Ⅰ） 平均车数超过100 人数 平均车速不超过100 人数 合计[来源:Zxxk.Com] 男性驾驶员人数 20 10 30 女性驾驶员人数 5 15 20 合计 25 25 50 ， 所以有的把握认为平均车速超过与性别有关. （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取1辆，驾驶员为女性且车速不超过的车辆的概率为. 的可能取值为，且， ， ， 分布列为： 0 1 2 3 . 或. 21. 试题解析：（1） 的定义域为 ， . 令 ，得 ， 当 ，即 时， ，∴ 在 内单调递增， 当 ，即 时，由 解得 ， ，且 ， 在区间 及 内， ，在 内， ， ∴ 在区间 及 内单调递增，在 内单调递减. （2）假设曲线 在点 EMBED Equation.DSMT4 处的切线经过原点， 则有 ，即 ， 化简得： （*） 记 EMBED Equatio