[中学联盟]江苏省镇江句容市华阳学校七年级数学上册：4.1 从问题到方程学案（无答案）

4.1 从问题到方程 学习 目标 1． 探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明； 2． 初步认识、体会方程与现实世界的密切联系； 了解一元一次方程的概念． 重点难 点预测 重点 探索实际问题中的数量关系并列出方程． 难点 改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程. 学生活动过程 教师导学过程 一、自主学习（独学） 任务1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？ 用什么表示这个等量关系（借助方程）？ 任务2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？ 结论:实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明． 观察列出的方程，_______ ___叫做方程． 练习：练一练： 1．下列各式中，是方程的有 ( )个． （1）2x＋3（2）2＋5＝7（3）－2x＝3x＋2 （4）－3＋0.4y＝8 （5）x＋1＞3 　A.2 B.3 C.4 D.5 2．设某数为x，根据下列条件列方程. （1）某数的65%与－2的差等于它的一半； （2）某数的与5的差等于它的相反数. :二、合作探究　（对学、群学） 对学： 任务1：想一想　我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？ 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？ 任务2：　用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？ 变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？ 变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？ 1. 群学： 观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？ 归纳一元一次方程的概念