[中学联盟]江苏省镇江句容市华阳学校七年级数学上册：5.3 展开与折叠 学案（无答案） (2份打包)

5.3 展开与折叠 【学习目标】 1．经历实验、操作，交流讨论认识多面体与它们展开图的关系； 2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图． 【学习重点】经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯． 【问题导学】 问题1．请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图．（先想象，再操作验证） 问题2．在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ）．（根据三棱柱的特点分析判断） 问题3．想想看：下面的图形中 是正方体的展开图(只要填序号)． 发现规律： ． 【问题探究】 问题1．下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由． 问题2．如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问： （1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面； （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面； （3）从右面看面C，面D在后面，面 在上面． 问题3．如图，一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上方B 处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉．它想给害虫一个出其不意，绕过油罐来攻其不备，那么壁虎经过什么路线，才能用最少的时间捕到害虫？(通过圆柱的展开图加以分析，体会立体转化成平面的研究方法) 4．如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着图中的粗线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 4 $$5.3 展开与折叠 【学习目标】 1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形可以折叠成立体图形； 2．能根据表面展开图判断、制作简单几何体． 【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置． 【问题导学】 问题1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？ 能否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒．画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法． 上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流． 问题2．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法． 【问题探究】 问题1．如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面 ，4的相对面 ，5的相对面 ． 方法：先 ，再 ． 【问题评价】 1．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，－15分别填入余下的三个正方形中， 使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数． 2．若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 第1题图 第2题图 3．若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是 ． 4．在下列正方体的展开中，确定点M、N的位置． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED PBrush ��� 4 $$