5.3 展开与折叠(课时作业）　2023—2024学年苏科版数学七年级上册

5.3 展开与折叠 第1 课时 展开与折叠(一) 自主学习 1.圆柱的两个底面是两个大小 的 ，圆柱的侧面展开图是一个 . 2.圆锥的底面是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 . 当堂反馈 1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是 ( ) 2.下列不是三棱柱展开图的是 ( ) 3.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是 ( ) 4.如图正方体纸盒，展开后可以得到 ( ) 5.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 ( ) 6.如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是 . 7.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母.如果 F 面在前面，B面在左面(字母朝外)，那么在上面的字母是 . 8.将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形. (1)以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是 (填“A”或“B”)； (2)在上面方格图中，画一个与(1)中呈现的阴影部分不相似(包括不全等)的立方体表面展开图；(用阴影表示) (3)如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右面的方格图中.(用阴影表示) 9.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值. 能力拓展 10.某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，求这个长方体的体积. 第2课时展开与折叠(二) 自主学习 有些立体图形可以按不同方式剪开展成 图形，有些平面图形也可以折叠成 图形. 当堂反馈 1.下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是 ( ) 2.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ( ) 3.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为 的小正方形. ( ) A.祝或考 B.你或考 C.好或绩 D.祝或你或成 4.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是 ( ) A. 者 B.事 C.竟 D. 成 5.如图，下列图形中，①能折叠成 ，②能折叠成 ，③能折叠成 . 6.如图三组图形都是由四个等边三角形组成的，能折成多面体的选项序号是 7.如图是一张长为120cm、宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖长方体，则这个长方体的体积为 . 8.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母x+y的值为 . 9.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全. (2)若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积. 能力拓展 10.在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题： (1)阿中总共剪开了几条棱? (2)现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法?请在图①上画出粘贴后的图形(画出一种即可)； (3)已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积. 5.3 展开与折叠 第1 课时 展开与折叠(一) 【自主学习】 1.相同 圆 长方形 2.圆 扇形 【当堂反馈】 1. B 2. C 3. B 4. A 5. A 6. 三棱柱 7. C 8. (1)A 9. 根据题意得,x-3=3x-2,解得: 【能力拓展】 10. 设长方体的高为x cm，则长方形的宽为(14-2x) cm,根据题意可得:14-2x+8+x+8=26,解得:x=4,所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，所以这个长方形的体积为： 第2课时 展开与折叠(二) 【自主学习】 平面 立体 【当堂反馈】 1. D 2. C 3. D 4. A 5. 圆柱 棱柱 圆锥 6. ①③ 7. 64000 cm³8. -3 9.(1)多余一个正方形，如图所示： (2)表面积:( 体积:8× 【能力拓展】 10. (1)总共 12 条棱,其中有4 条未剪开,故阿中总共剪开了8条棱. (2)有4种粘贴方法.如图： (3)设高为x cm,则宽为(4-x) cm,长为[7-(4-x)]=(3+x) cm,所以4+(3+x)=8,解得:x=1,所以体积为：(3+1)×(4-1)×1=12(cm³). 学科网（北京）股份有限公司 $$