[中学联盟]江苏省镇江句容市华阳学校七年级数学上册：6.3 余角、补角、对顶角 学案（无答案） (2份打包)

课 题：6．3 余角、补角、对顶角（2） 姓名 【学习目标】 1．在具体情境中了解对顶角，能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质； 2．经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3．会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题． 【学习重点】理解对顶角概念和对顶角性质． 【问题导学】 问题1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）   问题2．如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOF的对顶角是( ) A． ∠BCD B． ∠EOB C． ∠COE D． ∠AOC 问题3．(1)如图2，下列说法中不正确的是（ ） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠3互余 C．∠1与∠3互余 D．∠3与∠4是对顶角 (2)如图3，直线AB、CD相交于O，∠AOC+∠BOD=210°，则∠BOC=________． 【问题探究】 问题1．如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°．求：∠BOE的度数． 问题2．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°． （1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________． （2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数． 【问题评价】 1．如图，直线AB、CD相交于点F，且EF⊥AB于F，则∠1和∠2为 角，∠1和∠3互为 角，若∠2＝32°， 则∠4＝ ． 2．如图,直线AC、DE相交于O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°， 试求：∠AOB的度数． 3．如图，已知直线a、b相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数． 4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝90°，直线MN过点O，∠1=64°，OE平分∠CON，求∠2的度数． 5．（1）平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有( ) A． 3对 B． 4对 C． 5对 D． 6对 （2）如果n条不同的直线相交于一点，那么图形中共有多少对对顶角？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 图3 4 $$课 题：6．3 余角、补角、对顶角（1） 姓名 【学习目标】 1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2．．会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题． 【学习重点】余角、补角，概念及性质． 【问题导学】 问题1．（1）如果 ∠α+∠β=90°那么 ∠α与∠β ；反过来，如果 ∠α与∠β互余，那么 ∠α+∠β= ；∠α= ． (2)如果 ∠α+∠β=180°那么 ∠α与 ∠β ；反过来 ，∠α与∠β互补，那么，∠α+∠β= ；∠β= ． 问题2．填表： ∠α的 度数 50° n°(0<n<90) ∠α的 余角 45° ∠α的 补角 120° 问题3．如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 想一想： （1）如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ （2）如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 余角性质： ． 补角性质： ． 【问题探究】 问题1．如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来． 问题2．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数． 【问题评价】 1．如果一个角等于36°，那么它的余角是 ；它的补角是__ ___． 2． 因为∠1和∠2互余，所以 ∠2=___- ∠1； 因为∠1和∠2互补，所以∠1= - ∠2． 3．∠α的余角为47°37′57″，则∠α的补角___ _____． 4．下列图形中， 和 互为余角的是（ ） 5．一个角的余角与这个角的