浙江省宁波市海曙区2017届九年级4月学业模拟数学试题（pdf版）

海曙区2017年初中毕业生模拟考试 参考答案及评分标准 一、选择题（每题4分，共48分） 1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 10% 14. 5. 15. 1260° 16. （0,3）（2,3） 17. 18. 三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分） 19.解：------------2分 ------------4分 ------------6分 20.解：（1）∵EF∥MN ∴∠ACN=∠EAC------------1分 ∵CB平分∠ACN，AD平分∠EAC ∴∠ACB=∠ACN，∠DAC=∠EAC------------2分 ∴∠ACB=∠DAC ∴AD∥BC------------3分 ∴四边形ABCD是平行四边形------------4分 （2）∵四边形ABCD是菱形 ∴∠DAC=∠CAB------------5分 ∵∠EAD=∠DAC ∴∠DAC=∠EAD=∠CAB=------------6分 ∴∠ABC=∠DAE=------------8分 21.解：（1）设第一堆两张牌为，第二堆两张牌为 ∵取法有；；；共4种 ------------2分（画对树状图2分） ∴抽出的两张牌正好是一张A一张K的概率为 ------------4分 （2）元芳说得不对------------5分 4张牌混在一起后任意抽两张，抽法有；；；；；共6种 ------------7分 ∴抽出的两张牌正好是一张A一张K的概率为，因此两种抽法结果是不一样------------8分 22.解：（1）m=10------------2分 ∵1+b=5 ∴b=4------------4分 ∴A（0,4）------------5分 （2）设P点的纵坐标为n ×4×|n|=10------------7分 ∴n=±5------------8分 ∴点P的坐标为（﹣2,﹣5）------------9分 或（2,5）------------10分 23.解： （1）设平行于墙的一边长为x米，则其邻边为米，------------1分 ------------2分 ------------3分 ∴当x=6时，S最大为------------5分 答：爸爸围成的鸡舍面积最大是48平方米. （2）设有墙的面应该再加x米长的篱笆，则其邻边长为-------6分 ----------7分 ------------8分 ∴当x=1时， 答：要使围成的鸡舍面积最大，有墙的一面应该再加1米长的篱笆------------10分 24.解：（1）连结OC ∵OA=OC， ∴∠PAC=∠OCA-----------1分 ∴∠COP=∠PAC+∠OCA=2∠PAC ∵∠PBH=2∠PAC ∴∠COP=∠PBH----------2分 ∴OC∥BH------------3分 ∵BH⊥CP ∴OC⊥CP-------4分 ∴PC是⊙O的切线------------5分 （2）设的半径为2a，在Rt△OCP中，sin∠P=，OC⊥CP ∴OP=3a ∴PB=OP﹣OB=a-----------6分 作OG⊥DH，垂足G， 则,,∽-----------8分 ∴ ∴=------------10分 25.解：（1）------------3分 （2）①当直角边上的中高比为5:4时，如图在△ ABC中，∠BAC=90°， AD是高线，AE是中线，设AD=4k，则AE=5k，DE=3k，tan∠C=------------5分 ②当斜边上的中高比为5:4时，如图在△ ABC中，∠BAC=90°， AD是高线，AE是中线，设AD=4k，AE=5k， 则DE=3k， tan∠C=------------7分 综上所述，最小内角的正切值为或 （3）在Rt△COD中，设CD=5k，则OC=4k，OD=3k，-----------8分 由得A（-4,0），B（m，0），C（0，） ∴D（,0）-----------9分 ∴------------11分 解得 所以m的值为10 ------------12分 26. 解：（1）2------------2分 （2）连结DC，则∠MCD=∠NFD-----------3分 ∵DM=DN ∠DMC=∠DNF=90°， ∴△MCD≌△NFD-----------5分 ∴MC=NF------------6分 （3）作CG⊥y轴交直线