上海市宝山区2017届高三下学期期中教学质量监控（二模）数学试题

宝山区2016-2017学年第二学期期中 高三年级数学学科教学质量监测试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1. 若集合 ， ，则 ． 2. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 ． 3. 函数 的最小正周期是 ． 4. 已知双曲线 （ ）的一条渐近线方程为 ，则 ． 5. 若圆柱的侧面展开图是边长为 的正方形，则圆柱的体积为 ． 6. 已知 满足 ，则 的最大值是 ． 7. 直线 （ 为参数）与曲线 （ 为参数）的交点个数是 ． 8. 已知函数 的反函数是 ，则 ． 9. 设多项式 （ ）的展开式中 项的 系数为 ，则 ． 10. 　生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为 和 ， 每道工序产生废品相互独立．若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是 ，则 ． 11. 　设向量 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 为曲线 （ ）上的一个动点，若点 到直线 的距离大于 恒成立，则实数 的最大值为 ． 12. 设 为 的一个排列，则满足对任意正整数 ，且 ，都有 成立的不同排列的个数为 ． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 每题有且只有一个正确选项．考 生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设 ，则“ ”是“ 且 ”的………………………（　　） （ ）充分而不必要条件　 （ ）必要而不充分条件　 （ ）充要条件　 （ ）既不充分又不必要条件　 14. 如图， 为正方体 中 与 的交点，则 在该正方体各 个面上的射影可能是…………………………………………………………………（ ） 1 ② ③ ④ （ ）①②③④　 （ ）①③　 （ ）①④　 （ ）②④　 15.