精品解析:江苏省连云港市灌云县西片2017届九年级下学期第一次月考数学试题解析

江苏省连云港市灌云县西片2017届九年级下学期第一次月考 数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1． ⊙O的半径为5，圆心O的到点P的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）[来源:学_科_网] A． 点P在⊙O内 B． 点P的⊙O上 C． 点P在⊙O外 D． 点P在⊙O上或⊙O外 2． 对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（　　） A． 中位数是6 B． 众数是3 C． 平均数是4 D． 方差是1.6 3． 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 4． 如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（　　） A． m B． 5m C． 15m D． 10m 5． 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1） 6． 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　） A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． D． 7． 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　） A． B． C． D． 8． 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　） A． 71 B． 78 C． 85 D． 89 二、填空题（每小题4分，共40分）[来源:学&科&网Z&X&X&K] 9． 方程x2﹣2x=0的根是__． 10． 二次函数y=x2+2x+2的最小值为__．[来源:学科网] 11． 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=__． 12． 某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是__队．（填“甲”或“乙”） 13． 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是__cm． 14． 一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为__． 15． 在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．则BC的长__． 16． 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__． 17． 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=__m． 18． 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： 则此二次函数图象的对称轴为直线__；当y＞0时，x的取值范围是__． 三、解答题 19．（1）解方程：x2+4x﹣1=0． （2） 计算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°． 20． 如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高． 21． 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标． 22． 为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 请根据以图表信息，解答下列问题： （1）表中m=　　，n=　　； （2）补全频数分布直方图； （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率． 23． 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，