河南省郑州市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（PDF版）

高二 数学(文)答案 第 1页（共 3页） 2016－2017学年下期中考 18届 高二数学（文）试题参考答案 第Ⅰ卷 （选择题，共 60分） 一．选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分． 第Ⅱ卷 （ 非选择题，共 90分） 二．填空题： 本大题共 4小题，每小题 5分． 13． i 14． 4a  15． 68 16. 201 三．解答题： 本大题共 6小题. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解：（I）由 (2 )z i z  得 2 1 1 iz i i     . ……………5分 （II） | (2 ) | | 1 2 | | 1 2 |z i i i i          2 2( 1) 2 5   …..10分 18.解：（I）积极参加班级工作的学生有 24名，总人数为 50名， 所以所求概率为 24 12 50 25  ； 不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19名，所以所求概率为 19 50 . ……………6分 （II）由表中数据可得 2 2 50 (18 19 6 7) 150 11.5 10.828 25 25 24 26 13 K           ， ∴有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系. …12分 19. 解：（I）由折线图中数据和附注中参考数据得 4t  ， 7 2 2 1 7 28i i t t    ， 7 1 7i i i t y t y    7 7 7 1 1 1 ( )( ) 40.17 4 9.32 2.89i i i i i i i i t t y y t y t y              ， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C D C A C B C B D 高二 数学(文)答案 第 2页（共 3页） 由 331.1 7 32.9 y 及（1）得 b̂ 7 1 7 2 2 1 7 7 i i i i i t y t y t t        7 1 7 2 1 ( )( ) 2.89ˆ 0.103 28( ) i i i i i t t y y b t t           ， ˆˆ 1.331 0.103 4 0.92a y bt      . 所以， y关于 t的回归方程为： ty 10.092.0ˆ  . ……8分 （II）将 2018年对应的 9t 代入回归方程得： 82.1910.092.0ˆ y . 所以预测 2018年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨. ……12分 20. 解：（I）曲线 1C 的直角坐标方程为 2 2 1x y  ， 曲线 2C 的直角坐标方程为 2 2 1 9 x y  . ∴曲线 2C 的参数方程为 3cos ( ) sin x y       ， 为参数 ， . ………6分 （II）设 l的参数方程为 21 cos 1 4 2 20 sin 4 2 x t t y t t             （ t为参数）， 代入曲线 2C 的方程 2 2 1 9 x y  ，化简得 25 2 8 0t t   ， 1 2 8 . 5 MA MB t t    ………12分 21. 解：（I） 3 2 ( ) 2 | 1 | | 2 | 4 2 1 3 1 x x f x x x x x x x               ， ， ， 原不等式等价于 2 3 4 x x     ， 或 2 1 4 4 x x       ， 或 1 3 4 x x    ， ， 得 0x  ，或 4 3 x  . 高二 数学(文)答案 第 3页（共 3页） 故原不等式的解集是{ | 0x x  ，或 4} 3 x  . ………….…6分 （II） 3 2 ( ) 2 | 1 | | 2 | 4 2 1 3 1 x x f x x x x x x x               ， ， ， ， 函数 ( )f x 在 ( ,1] 单调递减，在[1, ) 单调递增，故函数 ( )f x 的最小值为 (1) 3f  . 若不等式 |2|)(  mxf 的解集是非空集合，则 (1) | 2 |f m  ，即3 | 2 |m  ， 得 1, 5m m  或 . ………