人教新课标A版选修2-3数学1.2排列与组合同步检测（解析版）

1.2排列与组合同步检测 一、选择题 1. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有 （ ） A.14种 B.28种 C.32种 D.48种 答案：A 解析：解答：从4名男生、2名女生中任选4人，有 种不同的选派方法，其中没有女生的只有1种，所以符合条件的方法有14种，故选A 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是排列组合的原理分析计算即可. 2. 我班制定了数学学习方案: 星期一和星期日分别解决4个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（ ） A.50种 B.51种 C.140种 D.141种 答案：D 解析：解答：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共有 种. 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是通过分类讨论结合排列、组合的实际应用进行分析计算即可. 3. 从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ） A.24个 B.36个 C.48个 D.54个 答案：C 解析：解答：若包括0，则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有C32A21A22＝3×2×2＝12个 若不包括0，则有C21C32A33＝3×2×6＝36个,共计12＋36＝48个 分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据排列、组合的实际应用进行分析计算即可. 4. 将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ ） A．12 B．24 C．36 D．72 答案：C 解析：解答：将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，把4个学生分成3组，有一个组有2人，另外两组个一人，不同的录取方法共有 种，故答案为C． 分析：本题主要考查了