人教新课标A版选修2-1数学2.4抛物线同步检测（解析版）

2.4抛物线同步检测 一、选择题 1. 若抛物线的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（ ） A． B．2 C． D．4 答案：D 解析：解答：椭圆 的右焦点为 ，所以抛物线 的焦点为 ，则 . 分析：本题主要考查了抛物线线的简单性质，解决问题的关键是根据所给抛物线与椭圆的有关性质进行计算即可. 2. 抛物线 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 答案：D 解析：解答：∵抛物线方程为 ，∴ =1,∴ ,又∵焦点在 轴的正半轴，∴焦点坐标为 ，选D. 分析：本题主要考查了抛物线的定义，解决问题的关键是根据抛物线的定义进行计算即可. 3. 已知两个正数 ， 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 ，则抛物线 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：解答：依题意， ，解得 ， ，∴抛物线方程为 ， ，∴其焦点的坐标为 ，选B. 分析：本题主要考查了抛物线线的简单性质，解决问题的关键是根据抛物线线的简单性质结合所给a,b满足条件计算即可. 4. 将抛物线y=4x2绕焦点逆时针方向旋转90°后,所得抛物线的准线方程是( ) A.x=2 B.y=-2 C.x= D.x= 答案：C 解析：解答：设抛物线x2= y的焦点为F,则F(0, ),旋转后顶点为( , ),准线为x= + = ,故应选C. 分析：本题主要考查了抛物线线的简单性质，解决问题的关键是根据旋转后的抛物线性质计算即可. 5. 已知抛物线 的焦点为F，A, B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且 ，则线段AB的中点坐标是（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：抛物线y2=4x∴P=2， 设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点， 其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义， AB中点横坐标为x0= (x1+x2)= (|AB|-P)=1， 故选C． 分析：本题主要考查了抛物线的定义、直线与圆锥曲线的关系，解决问题的关键是根据抛物线定义结合直线与抛物线关系计算即可. 6. 已知 是抛物线 的焦点， 是该抛物线上的动点，则线段 中