人教新课标A版选修2-1数学1.2充分条件与必要条件同步检测（解析版）

1.2充分条件与必要条件同步检测 一、选择题 1. “k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A 解答：把k＝1代入x－y＋k＝0，推得“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”；但“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”不一定推得“k＝1”．故“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的充分而不必要条件． 分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是根据所给两个命题结合必要条件、充分条件与充要条件进行分析即可. 2. 已知 均为非零实数，不等式 与不等式 的解集分别为集合M和集合N，那么“ ”是“ ”的 （ ） A．充分非必要条件 B．既非充分又非必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件 答案：D 解析：解答：取 ，则可得M= ，N= ，因此不是充分条件，而由M=N,显然可以得到 ，∴是必要条件． 分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据所给两个命题之间关系进行具体分析判断即可. 3. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A 解析：解答：当a＝3时，A是B的子集，当A⊆B时，a＝2或3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件，选A. 分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是主要是根据所给两个命题结合必要条件、充分条件与充要条件的命题关系进行具体分析即可. 4. 已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是( ) A．0<x<1 B．－1<x<1 C. D. 答案：B 解析：解答：显然选B 分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据必要条件进行逐一验证即可. 5. 若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则( ) A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件 B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件 C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件 D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条