精品解析:广东省东莞市中堂星晨学校2017届九年级第一次模拟考试数学试题解析

广东省东莞市中堂星晨学校2017届九年级第一次模拟 数学试题 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分,在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑) 1. –2的绝对值是（　　） A. 2 B. –2 C. ±2 D. 2. 为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000 000元，其中235000 000元用科学记数法可表示为（　　） A. 2.34×108元 B. 2.35×108元 C. 2.35×109 元 D. 2.34×109元 3. 下面几个几何体，主视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 4. 配方法解方程时，原方程应变形为( ) A. B. C. D. 5. 河堤横断面如图所示，坝高BC=6米，迎水坡AB的坡长比为1：，则AB的长为（　　） A. 5米 B. 4米 C. 12米 D. 6米 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 7. 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（　　） A. 8cm B. 12cm C. 30cm D. 50cm 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　） A. 64° B. 58° C. 72° D. 55° 10. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分,请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上) 11. 分解因式：______________ 12. 某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是__． 13. 若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是__cm2． 14. 已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y=图象上两点，则y1__y2（填“＞”，“＜”或“=”）． 15. 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是__cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为__．（用含n的代数式表示，n为正整数） 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 计算： ﹣（﹣1）2017﹣（π﹣3）0+． 18. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=． （1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC＝ º,圆的半径为 ，劣弧的长为 ． 19. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（为了方便，列树状图或列表时，雪碧、可乐、果汁、奶汁可以分别用a、b、c、d代替） （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　；[来源:学科网] （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率． 20. 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？ [来源:学_科_网] [来源:学|科|网] 21. 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）． 22. 平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平