精品解析：浙江省杭州市萧山区戴村片2017届九年级3月联考数学试题解析

浙江省杭州市萧山区戴村片2017届九年级3月联考 数学试题 (本卷满分120分) 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． [来源:学科网ZXXK] 1. 实数的值在( ) A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D . 3和4之间 2. 三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是() A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是() A. 2a3•a4＝2a7 B. a3＋a4＝a7 C. (2a4)3＝8a7 D. a3÷a4＝a 4. 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为() A. B. C. D. 5. 某校有25名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的() A. 最高分 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 6. 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是()[来源:学&科&网Z&X&X&K] A. DE是△ABC的中位线 B. 点O是△ABC的重心 C. △DEO∽△CBO D. ＝ 7. 已知关于x的方程x2＋ax＋b＋1＝0的解为x1＝x2＝2，则a＋b的值为() A. －3 B. －1 C. 1 D. 7 8. 若方程组的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是() A. 3 B. 2 C. 6 D. 7 9. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为() A. 4S1 B. 4S2 C. 4S2＋S3 D. 3S1＋4S3 10. 已知抛物线(＜＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论： ①＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有，其中正确的为() A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 已知＝，则＝______． 12. 计算：＝______． 13. 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______． [来源:学&科&网] 14. 已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为_______． 15. 平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC的外接圆的圆心坐标为______，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为______． 16. 在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1，y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2，y1)，然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推到(xn，yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为______． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (1)计算：(－＋)÷(－) (2)分解因式：x3－4x 18. 如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)． 19. 有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23． (1) 已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？ (2) 将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？ 20. 某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，