上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题（无答案）

2016学年第二学期高三期中质量模拟调研 数学试卷 （时间120分钟 满分150分） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果，1~6题每个空格填对得4分，7~12题每个空格填对得5分，否则一律得0分． 1. 等差数列 中，d≠0，已知 ，则 ______． 2. 若 (i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为______． 3. 已知直线 和 ，则 ∥ 的充要条件是 = ． 4. 已知 ， ，则 的值为______． 5. 若平面向量 满足 且 ,则 可能的值有______个. 6. 在 中， ， 是 的中点，若 ， 在线段 上运动，则 的最小值为______. 7. 函数 ，其中 ，若动直线 与函数 的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 ，则 是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______. 8. 已知函数 ( 且 )满足 ，若 EMBED Equation.DSMT4 是 的反函数， 则关于x的不等式 的解集是______.[来源:学_科_网] 9. 已知抛物线 上一点 到其焦点 的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______． 10. 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C．若圆C的面积等于 ，则球O的表面积等于______． 11. 一个边长为n（n≥4）的正立方体，由若干个边长为1的小的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，则一共有______个小立方体被涂上了颜色. 12. 已知A、B为函数 ，x∈[a,b]图象的两个端点，M(x,y)是 图象上任意一点，其中 。又已知向量 ，若不等式 恒成立，则称函数 上“k阶线性近似”．若函数 在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为______. 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得0分． 13. 已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ③若m、n是两条异面直线，