2017年3月河南省郑州市荥阳市初中数学市级赛课课件+教学设计:北师大版七年级数学下册 3.1 用关系式表示的变量间的关系 赵延锋 （2份打包）

《用关系式表示的变量间关系》基于标准的教学设计 教材版本：北师大版七年级数学下册 课 时：第一课时 主备人（姓名/单位）：赵延锋/荥阳市城关乡初级中学 课题 用关系式表示的变量间关系 课时 1 课型 新授 学习目标的表述： 1.通过对具体图形的探究，会用关系式准确表示某些变量之间的关系； 2.通过对数字转换器的探究，会根据关系式求变量的值； 3.通过小组合作学习，会将生活中的实际问题转化为数学问题来解. 设置的依据： 1.《课程标准》的要求：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义；结合实例，了解变量间关系的三种表示方法。 2.教材分析：本节课建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过数字表示了自变量和因变量的数值对应关系，隐含了函数的思想。 3.学情分析：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中双经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及畸变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力；同时，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础。 评价任务的设计： 1.会准确列出关系式来表示变量间的关系；（目标1） 2.会根据自变量的值求出因变量的值；（目标2） 3.会将生活中的简单问题转化为数学问题来解。（目标） 设计意图： 本节课的重点是用关系式来表示变量间的关系，难点是列关系式并根据自变量的取值求出因变量的值，同时也是贯穿本节的一条主线，评价也是突出这一主线。在活动中注重学生自学能力，归纳总结能力等的合理评价，对能主动参与合作交流勇于发言善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。 教学设计 学习 目标 学习活动 评价标准 教师活动 目标达成情况 反思与 评价 目标1 一、旧知链接 1.烧水时，壶里的水温慢慢升高了.在这个变化的过程中，________ 是变量，____是自变量，____是因变量，___变量随着___变量的变化而变化 。 2.三角形的底边BC= a , BC边上的高为h,若用 s 表示三角形的面积，则s=______; 3.圆锥的底面半径为r,高为h，若用v表示圆锥的体积，则V= 二. 自主学习 1.自学P66页做一做之前的内容，并完成课本问题： △ABC底边BC上的高AD为6cm，顶点C沿底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形底边长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以用含x的代数式表示为 y=3x表示了__________ 和 　 之间 的关系，它是变量 随 变化的关系式. （3）当底边长从12cm变化到3cm时， 三角形的面积从______cm2变化到____cm2 2.圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化 （1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 。 （2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 （3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 　 cm3变化到 cm3 三、目标检测 1.将一个长为20，宽为10的 长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形， （1）若被剪去正方形的边长为 x , 绿色部分的面积为 y ,则 y 与 x 的关系式是____________. （2）当小正方形的边长x从1变化到5时，阴影部分 的面积y从____变化到____. 四、合作探究 你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式. 节电、节油、节气、节水 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示______________. （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________.当耗电量从1 KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到_____________. （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 五、课堂小结 六、课堂检测 1.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时，则