2017年3月河南省郑州市荥阳市初中数学市级赛课课件+教学设计:北师大版七年级数学下册 3.1 用关系式表示的变量间的关系 刘超 （3份打包）

《用关系式表示的变量间关系》教学设计 教材版本：北师大版 课 时：1 主备人（姓名/单位）：刘超 高山中学 课题 用关系式表示的变量间关系 课时 1 课型 新授 学习目标的表述： 1.回顾三角形面积、圆锥体积公式，在自主学习、合作交流的基础上，能利用关系式表示变量之间的关系。（能列式） 2.能根据关系式，由自变量值准确求出因变量的值,并能指出二者的对应关系。（会求值） 设置的依据： 1.《课程标准》的要求 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 2.教材分析 本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。 3.学情分析 学生在前面已经学习了用表格表示变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有依存关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 评价任务的设计： 任务1：观察图形变化，能找出自变量，因变量，通过自主学习，合作交流，能列出关系式； 任务2：让学生通过自己思考、计算，能根据关系式求自变量或因变量的值。 设计意图： 本节课的重点是：找问题中的自变量和因变量的关系式；根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。通过一系列的实例，以现实为背景的合作探究活动，培养学生积极参与课堂教学的意识，加深对知识的体会。 教学设计 学习 目标 学习活动 评价标准 教师活动 目标达成情况 反思与 评价 １.回顾有关数学公式，在自主学习、合作交流的基础上，能利用关系式表示变量之间的关系。 2.能根据关系式准确求值。 3.在目标1、2的基础上，能简述自变量值和因变量值的对应关系。 一、自主学习 活动内容：观察三角形ABC顶点C移动的过程，思考三角形形状、面积发生了怎样的变化？ 学生能说出三角形的面积和三角形的底边长和高的关系 学生在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自己的语言进行描述。 大部分学生能回答出问题 自主学习： 提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？ (1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 ________________。 （3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米. 能通过讨论、思考回答问题 鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。 大部分学生都能回答上述问题，教学效果良好 二、合作交流：如何用关系式表示变量间的关系？ y=3x表示了　　　　　和　　　　　之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。 总结方法 会表示变量之间关系的另一种方法：关系式。 引导学生体会 “关系式”表达变量间的变化关系的优势，与数值转换机相似。 三、小试牛刀 活动内容：如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。 (2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是____________。 (3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。 议一议： 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。 （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。 （3）小明家本月用电大