北京市西城区2017届高三4月统一测试（一模）数学（文）试题

西城区高三统一测试 数学（文科） 2017.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知全集 ，集合 ， ，那么 （A） （B） （C） （D） 2．在复平面内，复数 的对应点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3．双曲线 的焦点坐标是 （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 4．函数 的零点个数为 （A） （B） （C） （D） 5．函数 定义在 上．则“曲线 过原点”是“ 为奇函数”的[来源:学*科*网] （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件[来源:Z。xx。k.Com] （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6．在 中，点 满足 ，则 （A） （B） （C） （D） 7．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小 正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为 （A） （B） （C） （D） 8．函数 的图象上任意一点 的坐标满足条件 ，称函数 具有性 质 ．下列函数中，具有性质 的是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数 的定义域为____． 10．执行如图所示的程序框图. 当输入 时，输出的 值为____． 11．圆 的圆心坐标是____； 直线 与圆 相交于 两点，则 ____． 12．函数 的最小正周期是____． 13．实数 满足 则 的最大值是____；最小值是____． 14． 如图，正方体 的棱长为2，点 在正方形 的边界及其内部运动． 平面区域 由所有满足 的点 组成，则 的面积是____． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知 是等比数列， ， ．数列 满足 ， ，且 是等差数列． （Ⅰ）求数列 和 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前 项和． 16．（本小题满分13分） 在△ 中，角 的对边分别为 ，且