吉林省梅河口第五中学2017届高三下学期4月月考数学（文）试题 (2份打包)

数学(文)参考答案 一、选择题：(每小题 5分，共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C A B B D D A D B 二、填空题：(每小题 5分，共 2 分) 13． 14．h(x)>g(x)>f(x) 15. 16. ②④ 三、解答题： 17．解：(I)∵A＝{x|2 1 ≤x≤3}，当 a＝－4 时，B＝{x|－2<x<2}，  ∴A∩B＝{x|2 1 ≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}.…………………6 分  （2） ，  因为 ，所以 ，  ①当 ，即 时，满足 ，  ②当 ，即 时， ，  要使 ，需 ，解得   综上可得，实数 的取值范围是 。…………………12 分      18. 解：（Ⅰ）由已知 ，所以 ，故 ，解得 . 由 ，且 ，得 . 由 ，即 ，解得 . ……………………6分 （2）因为 ， 所以 ，解得 . 由此得 ，故 为直角三角形 . 其面积 . ……………………12 分 19.解：①       ……..2 分                   ………………….4 分           ………………………………….6 分   ②由 ，得 的单调递增区间 ， ]……………9 分      由 ，得 的单调递减区间 ……………..12 分  20.  解（1）取 则   取   对任意 恒成立    ∴ 为奇函数.  ………………4 分  （2）任取 ，  则       又 为奇函数      ∴ 在（－∞，+∞）上是减函数.  对任意 ，恒有   而   ∴ 在[－3，3]上的最大值为 6………………8 分  （3）∵ 为奇函数，∴整理原式得    进一步可得       而 在（－∞，+∞）上是减函数，         当 时，       当 时，   当 时，       当 时,    当 a>2 时， ………………12 分          21．解：（1） （ ） 令 ，则 ，又 的定义域是             - + 0 -   ↘ ↗ ↘ ∴函数 f(x)的单调递增区间为（0，2），递减区间为（－∞，0）和（2，＋∞） 4 分 （2）可得切点为 ，切线斜率为 1， ，即 ， （3） 令 ，则 ， 因为 时， 在 单调增加 …………12 分 23．(1) ,  （2）M(2,0)、N( )          $$ 第  1  页  共  5  页  数学试卷（文）            注意事项:          1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的 姓名、座位号填写在本试卷和答题卡相应位置上。          2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.  3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·   （第Ⅰ卷选择题共 60 分）  一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是合 题目要求的。 1.已知集合 ，则 A∩B= ( ) A． B． C． D． 2. 已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为( ) A． B． C． D． 3. 若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值为( ) A. B. C. D. 4.设命题 ； .给出以下 3 个命题: ① ; ② ;③ .其中真命题的个数为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 5. 设 在 内单调递增, ,则 的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第  2  页  共  5  页  6.  执行右面的程序框图，如果输入 ， 则输出的 是（ ） A.  B.  C.  D.  7.函数 在区间 上的最大值与最小值之和为 ，则 =( ) A． B． C． D． 8.已知 的图