【全国市级联考word】北京市海淀区2017届高三下学期期中考试理数试题

海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.已知复数 （ ， ），则“ 为纯虚数”的充分必要条件为（ ） A． B． C． ， D． ， 3.执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ） A．0 B．3 C．6 D．8 4.设 ， ，若 ，则（ ） A． B． C． D． 5.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6.已知曲线 ： （ 为参数）， ， ，若曲线 上存在点 满足 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为（ ） A．12 B．40 C．60 D．80 8.某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目： 项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等； 项目②：打开过程中（如图2），检查 ； 项目③：打开过程中（如图2），检查 ； 项目④：打开后（如图3），检查 ； 项目⑤：打开后（如图3），检查 ． 在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ） A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．③④⑤ 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.若等比数列 满足 ， ，则公比 ，前 项和 ． 10.已知 ， ，满足 的动点 的轨迹方程为 ． 11.在 中， ．① ；②若 ，则 ． 12.若非零向量 ， 满足 ， ，则向量 ， 夹角的大小为 ． 13.已知函数 若关于 的方程 在 内有唯一实根，则实数 的最小值是 ． 14.已知实数 ， ， ， 满足 ， 则 的最大值是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.已知 是函数 的一个零点．　 （Ⅰ）求实数 的值； （Ⅱ）求 的单调递增区间. 16.据报道，巴基斯坦由中方投资运营的瓜达尔港