山西省太原市第五中学2017届高三第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

4.5高三校一模（理）答案 选择题 DACDB ABCAA BA 填空题： 13. 14. - 15. 16. 445 17.解：（Ⅰ）数列 满足 ，则 ，即 ， ，即数列 为以1为首项，以 为公比的等比数列，所以 EMBED Equation.DSMT4 . （Ⅱ）在数列 中， ， 的前 项和， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 而当 时， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 即 . 18． 解：（1）由 列联表可得 -----2分 没有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关------------------4分 （2）由题意得所抽取的5位女性中，“A组”3人，“B组”2人。-------------6分 19． 证明：（1）取AB的中点F，连结EF，A1F． ∵AB=2A1B1，∴BF=A1B1， 又A1B1∥AB，∴四边形A1FBB1是平行四边形， ∴A1F∥BB1，∵E，F分别AC，AB的中点，∴EF∥BC， 又EF⊂平面A1EF，A1F⊂平面A1EF，EF∩A1F=F，BC⊂平面BB1C1C，BB1⊂平面BB1C1C，BC∩BB1=B， ∴平面A1EF∥平面BB1C1C． 又A1E⊂平面A1EF，∴A1E∥平面BB1C1C． 解：（2）连结CF，则CF⊥AB， 以F为原点，FC为x轴，FB为y轴，FA1为z轴，建立空间直角坐标系， 则A（0，﹣1，0），A1（0，0，1），B（0，1，0），C（，0，0）， ∴E（，﹣，0），=（0，﹣1，1），=（，﹣，0）， 设平面A1BE的一个法向量为=（x，y，z）， ，取y=1，得=（，1，1）， 平面ABA1的法向量=（1，0，0），设二面角A﹣BA1﹣E的平面角为θ， ，