山东省济宁市金乡县2017届九年级4月高中段学校招生模拟考试数学试题（图片版）

书书书 二一七年四月高中段学校招生模拟考试 数学参考答案 一、选择题（每小题３分，共３０分） ＤＤＣＤＡ，ＡＣＣＢＣ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．１４　　　１２．２０８　　　１３．３６°　　　１４．１８　　　１５．４４ 三、解答题（本大题共７小题，共５５分） １６．原式＝ （ｘ－５）（ｘ＋３）＋１６ ｘ＋３ ÷ｘ －１ ｘ２－９ ＝ｘ ２－２ｘ＋１ ｘ＋３ · ｘ２－９ ｘ－１ ＝（ｘ －１）２ ｘ＋３ · （ｘ＋３）（ｘ－３） ｘ－１ ＝（ｘ－１）（ｘ－３） ＝ｘ２－４ｘ＋３ ６分…………………………………………………………………… １７．（１）∵“很喜欢”的部分占的百分比为：１－２５％－４０％＝３５％， ∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：３６０°×３５％＝１２６°； ∵“很喜欢”月饼的同学数：６０×３５％＝２１， ∴条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：２１－６－３－８＝４， 故答案分别为１２６°，４． ２分………………………………………………………… （２）９００名学生中“很喜欢”的有９００×３５％＝３１５人， ９００名学生中“比较喜欢”的有９００×４０％＝３６０人， ∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有６７５人． 故答案为６７５． ４分……………………………………………………………………… （３）为了表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ．画出的树状图 如图所示， ∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率＝ ４ １２ ＝１ ３ ． ６分……… １８．解：（１）连结ＯＤ， ∵ＡＤ平分∠ＢＡＣ， ∴∠ＤＡＥ＝∠ＤＡＢ， ∵ＯＡ＝ＯＤ，∴∠ＯＤＡ＝∠ＤＡＯ， ∴∠ＯＤＡ＝∠ＤＡＥ， ∴ＯＤ∥ＡＥ， ∵ＤＥ⊥ＡＣ， ∴ＯＤ⊥ＤＥ， ∴ＤＥ是⊙Ｏ的切线． ４分…………………………… 页１第　页４共　案答考参题试学数 （２）过点Ｏ作ＯＦ⊥ＡＣ于点Ｆ， ∴ＡＦ＝ＣＦ＝３， ∴ＯＦ＝ ＡＯ２－ＡＦ槡 ２＝ ５２－３槡 ２＝４． ∵∠ＯＦＥ＝∠ＤＥＦ＝∠ＯＤＥ＝９０°， ∴四边形ＯＦＥＤ是矩形． ∴ＤＥ＝ＯＦ＝４． ７分……………………………………………………………… １９．（１）作ＢＤ⊥ｘ轴于Ｄ，如图， 在Ｒｔ△ＯＢＤ中，ｔａｎ∠ＢＯＣ＝ ＢＤ ＯＤ ＝１ ２ ， ∴＝ －ｎ ｍ ＝１ ２ ，即ｍ＝－２ｎ， 把点Ｂ（ｍ，ｎ）代入ｙ１＝－ｘ＋２得ｎ＝－ｍ＋２， ∴ｎ＝２ｎ＋２，解得ｎ＝－２， ∴ｍ＝４， ∴Ｂ点坐标为（４，－２）， 把Ｂ（４，－２）代入ｙ２＝ ｋ ｘ 得ｋ＝４×（－２）＝－８， ∴反比例函数解析式为ｙ２＝－ ８ ｘ ； ６分…………………………………………… （２）当ｘ＜４，ｙ２的取值范围为ｙ２＞０或ｙ２＜－２． ８分…………………………………… ２０．设一辆大型渣土运输车一次运输ｘ吨，一辆小型渣土运输车一次运输ｙ吨。 根据题意，得 ２ｘ＋３ｙ＝３１ ５ｘ＋６ｙ＝７０{ 解得 ｘ＝８ ｙ＝５{ 即一辆大型渣土运输车一次运输８吨，一辆小型渣土运输车一次运输５吨；　　　 　　 ４分………………………………………………………………………………… （２）由题意可得， 设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为ｘ辆、ｙ辆， ｘ＋ｙ＝２０ ８ｘ＋５ｙ≥１４８ ｙ≥２{ 解得 ｘ＝１８ ｙ＝２{ 或 ｘ＝１７ｙ＝３{ 或 ｘ＝１６ｙ＝４{ ， 故有三种派车方案， 第一种方案：大型运输车１８辆，小型运输车２辆； 第二种方案：大型运输车１７辆，小型运输车３辆； 第三种方案：大型运输车１６辆，小型运输车４辆． ８分…………………………… ２１．（１）根据新定义，平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角α为： α＝１８０°－１２０°＝６０°， ∴ １ ｓｉｎα ＝ １ ｓｉｎ６０° ＝１ 槡３ ２ ＝槡２３ ３ ． ２分…………………………………………………… 页２第　页４共　案答考参题试学数 （２） １ ｓｉｎα ＝ Ｓ１ Ｓ２ ，理由如下： 如图１，设矩形的长和宽分别为ａ，ｂ，其变形后的平行四边形的高为ｈ． 则Ｓ１＝ａｂ，Ｓ２＝ａｈ，ｓｉｎα＝ ｈ ｂ ． ∴ Ｓ１ Ｓ２ ＝ａｂ ａｈ ＝ｂ ｈ ， １ ｓｉｎα ＝ｂ ｈ ， ∴ １ ｓｉｎα ＝ Ｓ１ Ｓ２ ． ５分…………………………………………………………………… （３）由ＡＢ２＝ＡＥ·ＡＤ，可得Ａ１Ｂ１ ２＝Ａ１Ｅ１·Ａ１Ｄ１，即 Ａ１Ｂ１ Ａ１Ｄ１ ＝ Ａ１Ｅ１ Ａ１Ｂ１ ． 又∠Ｂ１Ａ１Ｅ１＝∠Ｄ１Ａ１Ｂ１，∴△Ｂ１Ａ１Ｅ１∽△Ｄ１Ａ１Ｂ１， ∴∠Ａ１Ｂ１Ｅ１＝∠Ａ１Ｄ１Ｂ１， ∵ Ａ１Ｄ１∥Ｂ１Ｃ１，∴∠Ａ１Ｅ１Ｂ１＝∠Ｃ１Ｂ１Ｅ１， ∴∠Ａ１Ｅ１Ｂ１＋∠Ａ１Ｄ１Ｂ１＝∠Ｃ