[]河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

2017年高考数学第一次模拟考理科科数学评分标准 一、选择题：DAADC ABBCD AC 二、填空题：13. ； 14. 15. ； 16. 三、解答题 ………………………………………2分 …………………………5分 （2） , EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 …………8分 …………………………10分 …………………………12分 18. 解法一：(1)连接 交 于点 ,连接 平面 EMBED Equation.KSEE3 又 ……………………………2分 设 的中点为 ,连接 , 为等边三角形 的中点 的四等分点, EMBED Equation.DSMT4 ， 又 即为二面角 的平面角 ……………………………4分 由图可知二面角 为锐二面角， 所求二面角大小为 …………………………………………………………6分 （2） 存在点E且 ，使得 ………………………7分 证明如下： 在平面 内作 又 EMBED Equation.KSEE3 ………9分 又 …………………………………………………………12分 解法二：连接 交 于点 ,以 分别为 轴建立空间直角坐标系……………1分 （１）设底面边长为1， 平面 又 。……………………………3分 由勾股定理易知 , , , , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 =- 由图可知， 所求二面角 为锐二面角,所以所求二面角大小为 ……………6分 （２）存在点Ｅ，当 时， EMBED Equation.KSEE3 面PAC ……………………………7分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ………………9分 设 则 而 EMBED Equation.DSMT4 ， , 存在点Ｅ，当 时， EMBED Equation.KSEE3 面PAC. ……………………………12分 19. 解:（1）由表中数据得 的观测值 ………3分 所以根据统计有 的把握认为加强语文阅读理解训练