[]河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（图片版）

2017年高考数学第一次模拟考试文科数学评分标准 一、选择题：BAADC BBBAD CC 二、填空题：13. 4； 14. 15. ； 16. 三、解答题 ………………………………………2分 …………………………5分 （2） , EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 …………8分 …………………………10分 …………………………12分 18. 解：（1）连接 交 于点 ,连接 …………………………3分 又 …………………………………………………6分 （2） 设 的中点为 ,连接 , 为等边三角形 平面 , ………………………9分 的中点 的四等分点 易得 …………………………12分 19. 解:（1）由表中数据得 的观测值 ……………3分 所以根据统计有 的把握认为加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关. ……………5分 (2)设小明和小刚解答这道数学应用题的时间分别为 分钟， 则基本事件满足的区域为 (如图所示) …………………………8分 设事件 为“小刚比小明先解答完此题”， 则满足的区域为 由几何概型 即小刚比小明先解答完此题的概率为 .…………………12分 20.解：（1） 令 令 EMBED Equation.DSMT4 在区间 上单调递减； 在区间 上单调递增…………3分 当 时 有极小值 ，无极大值. …………………………6分 （2）令 ， …………………………………………9分 EMBED Equation.DSMT4 在 单调递增， 即 ……………………………………………………………………12分 21．解：（1） 化为标准方程可得 ……3分 所以 .………………………………………………………………………………4分 （2）直线代入椭圆方程得： …………………………5分 设 ， ， ， 由韦达定理得： ①， ② …………7分 法1： 方程为： ，则 ， ……………………9分 将①②代入上式得： 三点共线…………………………12分 将①②代入上式